作业7 正规式到正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

((0|1)*|(11))*

(0|110)

答：

1（1）S -> A1

           A -> B0

           B -> C1

           C -> 1(0|1)* -> C(0|1)|1 -> C0|C1|1

1（2）S -> S(a|b)

           S -> (a|b)*(aa|bb) -> (a|b)S|aa|bb

所以：S -> Sa|Sb|aS|bS|aA|bB

           A -> a

           B -> b

1（3）S -> ε|((0|1)*|(11))S -> ε|(0|1)*S|11S

           S -> (0|1)*S -> (0|1)S|S

           S -> 11S -> 1A

           A -> 1S

所以：S -> ε|0S|1S|1A

           A -> 1S

1（4）S -> ε|(0|11*0)S -> ε|0S|11*0S

           S -> 11*0S -> 1A

           A -> 1*0S -> 1A

           A -> 0S

所以：S -> ε|0S|1A

           A -> 1A|0S

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

答：现状态转换矩阵

	q0	q1	q2	q3
0	q1	q2	q3	q3
1	q0	q0	q0	q3

状态转换图：

 语言：(1*(01)*01)*0(0|1)*

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0

答：