1.将DFA最小化：教材P65 第9题
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？
4.P100 练习4，反复提取公共左因子。
S→C$
C→bA|aB
A→a|aC|bAA
B→b|bC|aBB
答：1、最小化：
| I | {1,2,3,4,5} | {6,7} |
|
{1,2}b -> {2} {3,4}b -> {6,7} {5}b {1,2,3,4,5}可区别，划分 |
||
| II | {1,2} {3,4} {5} | {6,7} |
|
{1}a -> {3,4} {2}a -> {3,4} {3}d -> {5} {4}d -> {5} {1,2},{3,4}不可区别，等价 |
{6}b -> {6,7} {7}b -> {6,7} {6,7}不可区别，等价 |
最小化DFA：
正规式：b*a(c|ad)*bb*
2、正规文法转化为正规式：S = 0(1S + 1) + 1(0S + 0)
= 01S + 01 + 10S + 10
= (01 + 10)S + (01 + 10)
=(01 + 10)*(01 + 10)
=(01 | 10)*(01 | 10)
NFA为：
NFA转化为DFA：
| 01 | 10 | ||
| 1 | {XAB} | ε{AY}={ABY} | ε{AY}={ABY} |
| 2 | {ABY} | ε{AY}={ABY} | ε{AY}={ABY} |
该DFA已经为最小DFA。
3、答：文法的产生式有问题
4、答：
S -> C$
C -> bA | aB
A -> aD | bAA
B -> bE | aBB
D -> C | ε
E -> C | ε