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  • 机器学习作业2--机器学习相关数学基础

    1)贴上视频学习笔记,要求真实,不要抄袭,可以手写拍照。

    二、概率论和贝叶斯先验

    1、本福特定律(05:40)

     

    2、概率公式(23:45) 

    3、贝叶斯公式的应用(28:14) 

    4、贝叶斯公式(28:38) 

    5、两点分布(33:02) 

    6、二项分布(34:38) 

    7、泊松分布(45:08) 

    8、均匀分布(48:09) 

    9、指数分布(48:52) 

    10、正态分布(53:50) 

    11、Beta分布(61:48) 

    12、指数族(82:35) 

    13、事件的独立性(95:08) 

    14、期望(97:15) 

    15、方差(103:53) 

    16、切比雪夫不等式(137:38) 

    17、大数定律(138:40) 

    18、中心极限定理(143:51) 

    三、矩阵和线性代数

    1、SVD的提法(04:01)

    2、方阵的行列式(16:57) 

    3、代数余子式(17:58) 

    4、伴随矩阵(19:26) 

    5、方阵的逆(20:03) 

    6、范德蒙行列式(20:18)

    7、矩阵的乘法(25:20) 

    8、矩阵模型(26:12) 

    9、概率转移矩阵(31:58) 

    10、平稳分布(37:37) 

    11、矩阵和向量的乘法(41:21) 

    12、矩阵的秩(46:02) 

    13、向量组等价(52:03) 

    14、系数矩阵(54:02) 

    15、正交阵(56:39) 

    16、特征值和特征向量(59:55) 

    17、白化/漂白(71:39) 

    18、正定阵(77:35) 

    19、标准正交基(82:21) 

    20、QR分解(84:29) 

    21、LFM(91:31) 

    22、向量的导数(94:05) 

    23、标量对向量的导数(100:46) 

    24、标量对方阵的导数(101:20)

     

    2)用自己的话总结“梯度”,“梯度下降”和“贝叶斯定理”,可以word编辑,可做思维导图,可以手写拍照,要求言简意赅、排版整洁。

    答:梯度是一个向量;每个元素为函数对一元变量的偏导数;它既有大小(其大小为最大方向导数),也有方向。在机器学习过程中,经常使用梯度下降方法求解损失函数的最小值。梯度的值为函数在某一点,沿着各向量方向的偏导数。沿着梯度相反的方向,函数减小最快,更容易找到函数的最小值。

    梯度下降是优化算法的一种,其思想是让损失函数沿着梯度的方向下降, 以最快的速度取到最小值。

    贝叶斯定理:

    贝叶斯公式:

    贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)的一则定理。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。贝叶斯定理,它提供的是一种逆条件概率的方法。

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