问题描述
抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络。但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y):
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数。
输入格式
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,通道数;
接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道;
最后1行,两个数u,v,代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。
输出格式
一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
样例输出
2
Algorithm
最开始想到图的割点的计算,就去学习Tarjan算法。但是后来发现,该算法是求所有的割点,但是这个题目我们是求起点到终点之间路径的割点数。因此,我们还要将所有的路径遍历出来。
最后终于看到了一个比较人性化的思路:遍历出起点到终点之间的所有路线,然后找出每条路径都会经历的点(除开起点与终点)!那么这些点就是割点。
此外,还可以使用并查集,如果起点与终点不连通,那么就不在一个集合,输出-1。
AC
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 /* 2 * Tarjan算法 3 * DFS 4 */ 5 #include<iostream> 6 #include<vector> 7 #include<algorithm> 8 #include<stdio.h> 9 #include<cstring> 10 11 using namespace std; 12 13 const int MAXN = 1<<10; 14 15 vector<int> v[MAXN], path; 16 bool book[MAXN]; 17 vector<int> P[99]; 18 int k = 0; 19 int dic[MAXN]; 20 21 void DFS(int x, int y) 22 { 23 if(x == y){ 24 for(int i=0;i<path.size();i++){ 25 dic[path.at(i)]++; 26 } 27 k++; 28 } 29 else{ 30 for(int i=0;i<v[x].size();i++){ 31 int t = v[x].at(i); 32 if(book[t]) 33 continue; 34 book[t] = true; 35 path.push_back(t); 36 DFS(t, y); 37 path.erase(path.end()-1); 38 book[t] = false; 39 } 40 } 41 } 42 43 int main() 44 { 45 int m, n; 46 while(cin>>m>>n) 47 { 48 int x, y; 49 memset(book, false, sizeof(book)); 50 memset(dic, 0, sizeof(dic)); 51 while(n--) 52 { 53 scanf("%d%d", &x, &y); 54 v[x].push_back(y); 55 v[y].push_back(x); 56 } 57 cin>>x>>y; 58 path.push_back(x); 59 DFS(x, y); 60 // cout<<"K"<<k<<' '; 61 // 之前忘了判断不连通的情况 62 if(k == 0){ 63 cout<<-1<<' '; 64 continue; 65 } 66 int ans = 0; 67 for(int i=1;i<=m;i++) 68 if(dic[i] == k) ans++; 69 cout<<(ans-2)<<' '; 70 } 71 72 return 0; 73 } 74 /*--------------------------------------*/ 75 /* 76 77 memset(dfn, 0, sizeof(dfn)); 78 memset(low, 0, sizeof(low)); 79 memset(par, 0, sizeof(par)); 80 */ 81 82 /* 83 // 下标顶点编号 84 // 值表示该顶点在DFS中的遍历顺序 85 int low[MAXN]; 86 // 值表示DFS中该顶点不通过父顶点能访问到的祖先顶点中最小的顺序值 87 int dfn[MAXN]; 88 // 值表示该顶点的父顶点编号 89 int par[MAXN]; 90 // 顶点是否访问过 91 92 // Tarjan算法 93 void Tarjan(int x) 94 { 95 book[x] = true; 96 for(int i=0;i<v[x].size();i++){ 97 book[v[x].at(i)] = true; 98 Tarjan(a[x].at(i)); 99 } 100 101 return; 102 } 103 */
2019-02-28
22:52:12