Excel地址

问题描述

　　Excel单元格的地址表示很有趣，它使用字母来表示列号。
　　比如，
　　A表示第1列，
　　B表示第2列，
　　Z表示第26列，
　　AA表示第27列，
　　AB表示第28列，
　　BA表示第53列，
　　....

　　当然Excel的最大列号是有限度的，所以转换起来不难。
　　如果我们想把这种表示法一般化，可以把很大的数字转换为很长的字母序列呢？

　　本题目即是要求对输入的数字, 输出其对应的Excel地址表示方式。

样例输入

26

样例输出

Z

样例输入

2054

样例输出

BZZ

数据规模和约定

　　我们约定，输入的整数范围[1,2147483647]
　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

---

思路

　　看到题目的第一思路：进制转换问题~~~

　　但是按照进制转换思路写了之后，通过率没有100%。不过思路并没有出错，但是与一般的进制转换问题不同的是，我们的进制转换没有 0 位，所以在对A和Z的处理上稍微注意一下，因为如果我们输入的数是26的倍数的话，因为没有0位，比如26的表示为Z，但52的表示为AZ，但是如果我们对52不停短除26，会发现结果为[2, 0]。与下图的字典对照会发现应该为BZ，很明显多了一个26。计算机对数的取模运算是会取到0的，我们的开始的26个字母也是有用0来表示的，因此26我们可以想象成[ ]Z(空格Z)。

　　所以进制转换的思想就是：逢Z减Z。即如果这个数可以被26整除，那么我们减去一个26。

比如对于AZCZ：

表示为1*26^3 + 26*26^2 + 3*26^1 + 26*26^0

短除过程为：

---

 算法如下

#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>

using namespace std;

typedef map<int, char> mp;
typedef map<int, char>::value_type init;

mp INITmp()
{    // 为了看起来更符合我们的直观感受，这里还是用了字典 
    mp ch;
    ch.insert(init(0, 'Z'));
    for(int i=0;i<25;i++){
        ch.insert(init(i+1, i + 'A'));
    }
    return ch;
}

int main()
{
    int x=0;
    mp dic = INITmp();
    while(cin>>x)
    {
        vector<char> s;
        while(x)
        {
            s.push_back(dic[x%26]);
            // 这里是核心代码，逢Z减Z，其余的地方与进制转换问题无二！ 
            if(x%26 == 0) x -= 26;
            x /= 26;
        }
        // 依然是倒序输出 
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            cout<<s.at(i);
        }
        cout<<endl;
    }
    
    return 0;
}