POJ 1182 食物链 带权并查集

今天一定彻底弄懂 带权并查集

 好吧这题我还是不懂，，，烦躁

现在基本上知道了吧，不过不清楚公式是怎样推出来的，如果要我再写一遍的话，估计会写很多个判断

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
//#include <unordered_map>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define OPEN_FILE
#define MAXN 50005
using namespace std;
int n, k;
int father[MAXN];
int ranK[MAXN];
//rank[x]表示x 与 father[x] 的关系，0 是同类，1 是 x 吃 father[x]， 2 是 father[x] 吃 x
int find(int x){
    if (x == father[x]) return x;
    int y = father[x];
    father[x] = find(father[x]);
    ranK[x] = (ranK[x] + ranK[y]) % 3;
    //rank[x]=1,rank[y]=1,表示x吃路径压缩前的的father[x]
    //压缩前的father[x]吃压缩后的father[x],那么就是压缩后的father[x]吃x
    //所以rank[x]更新为2
    //rank[x] = 1, rank[y] = 1 ====> rank[x] = 2
    //rank[x] = 1, rank[y] = 2 ====> rank[x] = 0
    //rank[x] = 2, rank[y] = 1 ====> rank[x] = 0
    //rank[x] = 0, rank[y] = 1 ====> rank[x] = 1
    //rank[x] = 1, rank[y] = 0 ====> rank[x] = 1
    //rank[x] = 2, rank[x] = 2 ====> rank[x] = 1
    return father[x];
}
void union_set(int x, int y, int z){
    int a = father[x], b = father[y];
    father[a] = b;
    ranK[a] = (z + ranK[y] - ranK[x] + 3) % 3;
    //这里仅仅是更新了father[x]的rank值, 并没有更新其他的子节点
    //因为每次查询时都调用了find函数，在路径压缩的回溯过程中就会将其他节点的rank值更新
    //如果公式看不过来的话，那就有下面这几种情况
    //rank[x] = 1, rank[y] = 1, z = 1 ====> rank[a] = 1
    //rank[x] = 0, rank[y] = 1, z = 1 ====> rank[a] = 2
    //因为情况比较多，就不一一列举了,但是很好奇这个公式是怎样想出来的
    //看到别人的博客中提到向量？
}
int main()
{
#ifdef OPEN_FILE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif // OPEN_FILE
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        father[i] = i;
    }
    memset(ranK, 0, sizeof(ranK));
    int x, y, z;
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= k; i++){
        scanf("%d%d%d", &z, &x, &y);
        if (x > n || y > n){
            cnt++;
            continue;
        }
        if (x == y && z == 2){
            cnt++;
            continue;
        }
        if (x == y) continue;
        int a = find(x), b = find(y);
        if (a == b && ranK[x] != (z - 1 + ranK[y]) % 3){
            //如果father[x]!=father[y],那这两个还不属于同一个集合,谈不上假话了
            //属于同一个集合，就有下面几种情况可以保证是真话
            //z - 1 = 1, rank[y] = 2, rank[x] = 0 给的条件是x吃y,而y被他们的祖先吃,那只有x和father[y]是同类才可能是真话了
            //z - 1 = 1, rank[y] = 0, rank[x] = 1
            //z - 1 = 1, rank[y] = 1, rank[x] = 2
            //z - 1 = 0, rank[y] = 0, rank[x] = 0
            //z - 1 = 0, rank[y] = 1, rank[x] = 1
            //z - 1 = 0, rank[y] = 2, rank[x] = 2
            cnt++;
        }
        if (a != b){
            //还不属于同一个集合的话就肯定是真话,那就把他们的关系加到集合中来
            union_set(x, y, z - 1);
        }
    }
    printf("%d
", cnt);
}