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  • ELO等级分制度

    ELO等级分制度是指由匈牙利美国物理学家Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛用于国际象棋围棋足球篮球等运动。线上游戏英雄联盟魔兽世界内的兢技对战系统也采用此分级制度。

    历史

    ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

    Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以现在的等级分计分系统通常使用的是Logistic distribution

    计分方法

    假设棋手A和B的当前等级分分别为R_AR_B,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

    E_A = frac 1 {1 + 10^{(R_B - R_A)/400}}.

    类似B对A的胜率为

    E_B = frac 1 {1 + 10^{(R_A - R_B)/400}}.

    假如一位棋手在比赛中的真实得分S_A(胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值E_A不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

    R_A^prime = R_A + K(S_A - E_A).

    公式中R_AR_A^prime分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中K通常为16。

    例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若K取32,则A的胜率期望值为frac 1 {1 + 10^{(1573 - 1613)/400}},约为0.5573,因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166

    附一常用查找表网址:

    http://www.xqbase.com/protocol/elostat.htm

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/madtime-inside/p/3184436.html
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