169. Majority Element

问题

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

翻译

给定大小为n的数组，找到主元素，即出现次数多于n/2向下取整。假设数组非空且存在主元素。

算法出处http://www.cs.utexas.edu/~moore/best-ideas/mjrty/

代码：

详细内容可以读一下作者的论文，这里我简单说下自己的理解

最近在听《明朝那些事儿》，元末明初农民起义的部分，所以以攻占城池作为例子。注意这里有个重要前提是主元素出现次数多于n/2向下取整。假设相同数字对应的是同一伙人，不同数字对应不同势力，大家都想攻占城池，如下：

public class Solution {
    public int majorityElement(int[] num) {
        int major=num[0], count = 1;//最先到的先占领城池，也就是数组中第一个元素
        for(int i=1; i<num.length;i++){//数组中的人依次到来，对每个新来的做如下处理
            if(count==0){//count==0，说明之前不同势力的人同归于尽了
                count++;//count++,也就是count=1，即之前的人同归于尽了，那么这个新来的就占领了城池，且己方力量为1（目前只有他自己）
                major=num[i];//新来的占领城池，也就是major
            }else if(major==num[i]){//count不为0，有之前的残余势力，那么需要判断，这个势力是不是自己人，是自己人的话
                count++;//己方力量加一
            }else count--;//不是自己人，自己需要拿出一个人和新来的同归于尽，己方力量减一
            
        }
        return major;
    }
}
经过上述计算，由于主元素出现次数多于n/2向下取整，也就是说，即使其它所有势力加起来和主势力作对，也打不过，主势力最少也会剩一个。因此，最后占据城池的一定是主势力。也就是返回的major。

贴一下我自己的代码，比起上述算法，我的算法复杂性为nlogn,有个排序过程

import java.util.Arrays;
class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);

int majority = nums[0];
int nowNum = 1;
int majNum = 0;

for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == nums[i - 1]) {
nowNum++;
if (nowNum > majNum) {
majority = nums[i];
majNum = nowNum;
}
}
else
nowNum=1;

}
return majority;
}
}