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  • 常见的查找算法(六):分块查找

      分块查找又称索引顺序查找,它是顺序查找的一种改进方法

      算法流程:

    • 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表
    • 查找分两个部分:先对索引表进行二分查找顺序查找,以确定待查记录哪一块中;然后,在已确定的块中用顺序法进行查找。

      注:算法的思想是将n个数据元素"按块有序"划分为m块(m ≤ n)。每一块中的结点不必有序,但块与块之间必须"按块有序",每个块内的的最大元素小于下一块所有元素的任意一个值

      所以,给定一个待查找key,在查找这个key值位置时会先去索引表中利用顺序查找或者二分查找来找出这个key所在块的索引开始位置,然后再根据所在块的索引开始位置开始查找这个key所在的具体位置。

      下面给出一段分块查找的代码,其思想和上面描述的一样,都是通过索引表来找key的位置。

      先给出主表索引表

     1     // 主表,size=30
     2     static int[] mainList = new int[]{
     3             101, 102, 103, 104, 105, 0, 0, 0, 0, 0,
     4             201, 202, 203, 204, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
     5             301, 302, 303, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
     6     };
     7 
     8     // 索引表
     9     static IndexItem[] indexItemList = new IndexItem[]{
    10             new IndexItem(1, 0, 5),
    11             new IndexItem(2, 10, 4),
    12             new IndexItem(3, 20, 3)
    13     };

      索引表类:

        static class IndexItem {
            public int index; //值比较的索引
            public int start; //开始位置
            public int length;//块元素长度(非空)
    
            public IndexItem(int index, int start, int length) {
                this.index = index;
                this.start = start;
                this.length = length;
            }
    
            //... getter and setter
        }

      索引查找算法:

     1     public static int indexSearch(int key) {
     2         IndexItem indexItem = null;
     3 
     4         //建立索引规则
     5         int index = key / 100;
     6 
     7         //遍历索引表
     8         for(int i = 0;i < indexItemList.length; i++) {
     9             //找到索引项
    10             if(indexItemList[i].index == index) {
    11                 indexItem = indexItemList[i];
    12                 break;
    13             }
    14         }
    15 
    16         //索引表中不存在该索引项
    17         if(indexItem == null)
    18             return -1;
    19 
    20         //根据索引项,在主表中查找
    21         for(int i = indexItem.start; i < indexItem.start + indexItem.length; i++) {
    22             if(mainList[i] == key)
    23                 return i;
    24         }
    25 
    26         return -1;
    27     }

      时间复杂度分析:先按二分查找去找key在索引表为大概位置(所给出代码是顺序查找),然后在主表中的可能所在块的位置开始按顺序查找,所以时间复杂度为O(log₂(m)+N/m),m为分块的数量,N为主表元素的数量,N/m 就是每块内元素的数量。

      分块查找的插入算法:

     1     /**
     2      * 插入数据
     3      *
     4      * @param key 要插入的值
     5      * @return true表示插入成功,false表示插入失败
     6      */
     7     public static boolean insert(int key) {
     8         IndexItem item = null;
     9 
    10         // 建立索引规则
    11         int index = key / 100;
    12         int i = 0;
    13         // 遍历索引表,找到对应的索引项
    14         for (i = 0; i < indexItemList.length; i++) {
    15             if (indexItemList[i].index == index) {
    16                 item = indexItemList[i];
    17                 break;
    18             }
    19         }
    20         // 索引表中不存在该索引项
    21         if (item == null) {
    22             return false;
    23         }
    24 
    25         // 根据索引项将值插入到主表中
    26         mainList[item.start + item.length] = key;
    27         // 更新索引表
    28         indexItemList[i].length++;
    29 
    30         return true;
    31     }

      打印主表的函数:

     1     /**
     2      * 遍历打印
     3      */
     4     public static void display(int[] list) {
     5         System.out.println("******** 展示开始 ********");
     6         if (list != null && list.length > 0) {
     7             for (int i = 0; i < list.length; i++) {
     8                 System.out.print(list[i] + " ");
     9                 if ((i + 1) % 10 == 0) {
    10                     System.out.println("");
    11                 }
    12             }
    13         }
    14         System.out.println("******** 展示结束 ********");
    15     }

      测试代码:

     1     public static void main(String[] args) {
     2         System.out.println("******** 索引查找 ********");
     3         System.out.println("");
     4         System.out.println("原始数据:");
     5         display(mainList);
     6         System.out.println("");
     7 
     8         //分块查找
     9         int key = 203;
    10         System.out.println("元素" + key + "列表中的位置为:" + indexSearch(key) + "
    ");
    11 
    12         //按规则插入数据并查找
    13         int value = 106;
    14         System.out.println("插入数据:" + value);
    15         
    16         // 插入成功,查找插入位置
    17         if (insert(value)) {
    18             System.out.println("插入后的主表:");
    19             display(mainList);
    20             System.out.println("");
    21 
    22             System.out.println("元素" + value + "在列表中的位置为:" + indexSearch(value));
    23         }
    24     }
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