二分查找

概念介绍

　　有同学想了解二分查找，今天它来了！二分查找也叫折半查找，查找效率较高。但是它有一个使用前提：待查找的序列必须为有序的，升序或降序都可以。我们来看一下它的核心思想：假设有n个元素的序列升序排列，以中间值arr[n/2]将序列分为两部分，我们取序列的中间值arr[n/2]与待查找数x比较，如果x<arr[n/2]，就在序列的左半部分继续进行二分查找，如果x>arr[n/2]，就在序列的左半部分继续进行二分查找，退出二分查找的条件为x=arr[n/2]。概念总是太抽象，咱们举例子来说明。

　　需求：在arr=[1，3，5，7，9，10，13，18]中，找到5。

　　第一轮查找：中间值为arr[（起始值下标：0+末位置下标：arr.length-1）/2]=arr[（0+8-1）/2]=arr[3]，因为5<7，在第一轮中间值左半部分查找，也就是[1，3，5，7，9，10，13，18]（红色序列元素中查找）。

　　第二轮查找：找第二轮中间值arr[(起始值下标：0+第一轮中间值下标-1)/2]=arr[（0+3-1）/2]=3,3<5,在第二轮中间值右半部分查找，也就是[1，3，5，7，9，10，13，18]（红色序列元素中查找）。

　　第三轮查找：找第三轮中间值arr[(起始值下标：第二轮中间值下标+1+结束下标：第一轮中间值下标-1)/2]=arr[（2+3-1）/2]=5,找到目标值。

代码实现

　　了解了推导过程，实现起来就很容易了，不外乎就是递归+中值比较。但是要注意递归退出的条件是：起始下标>结束下标，这时候就说明了查找的目标值并不在我们的序列当中。

    public static int binarySearch(int[] arr, int start, int end, int findValue) {
        if (start > end) {
            return -1;
        }

        // 获取中值及其下标
        int mid = (start + end) / 2;
        int midValue = arr[mid];

        // 比较中值：右递归的情况
        if (findValue > midValue) {
            return binarySearch(arr, mid + 1, end, findValue);
            // 比较中值：左递归的情况
        } else if (findValue < midValue) {
            return binarySearch(arr, start, mid - 1, findValue);
        } else {
            return mid;
        }
    }

 　　至此，代码编写完成，Git地址：https://github.com/HollowCup/algorithms-and-data-structure，具体实现位于algorithm工程下的search目录BinarySearch，如果发现不足之处，请联系我进行更改，十分感谢！关注我，为你揭秘更多查找算法！