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  • NOI 2013 书法家

    http://uoj.ac/problem/125

    我真是日狗了。。。。。。

    果然还是没有耐心读题,搞到读题读错了2个地方,结果调试了半天。。。。。。

    言归正传。

    动态规划。

    这种题目很常见。

    我们发现竖着做比较麻烦,那么可以横着做。

    打竖将"NOI“分成11种类型。

    F[i][j][k][l]表示第i列的涂色部分的上边界为j,下边界为k,类型为l。

    然后转移。

    从2类型->2类型有点麻烦,我们可以借组一个辅助数组b,见程序注释部分。

    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<utility>
    #include<set>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<functional>
    #include<deque>
    #include<cctype>
    #include<climits>
    #include<complex>
    //#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ,但不适用于poj
     
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    typedef double DB;
    typedef pair<int,int> PII;
    typedef complex<DB> CP;
    
    #define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
    #define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
    #define re(i,a,b)  for(i=a;i<=b;i++)
    #define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
    #define fi first
    #define se second
    #define m_p(a,b) make_pair(a,b)
    #define SF scanf
    #define PF printf
    #define two(k) (1<<(k))
    
    template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
    template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
    template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}
    
    const DB EPS=1e-9;
    inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}
    const DB Pi=acos(-1.0);
    
    inline void clear(vector<int> *A,int a,int b){int i,j;A->clear();re(i,0,a)re(j,0,b)A[i].push_back(0);}
    
    inline int gint()
      {
            int res=0;bool neg=0;char z;
            for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
            if(z==EOF)return 0;
            if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
            for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
            return (neg)?-res:res; 
        }
    inline LL gll()
      {
          LL res=0;bool neg=0;char z;
            for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
            if(z==EOF)return 0;
            if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
            for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
            return (neg)?-res:res; 
      }
    
    const int maxN=150;
    const int maxM=500;
    const int INF=1073741824;
    
    int N,M;
    int mp[maxN+10][maxM+10];
    int sum[maxM+10][maxN+10];
    int x,y,F[2][maxN+10][maxN+10][15];
    int ans;
    
    inline int ask(int r,int x,int y){return sum[r][y]-sum[r][x-1];}
    
    int b[maxN+10];
    
    
    inline void clear(int x){int j,k,l;re(j,0,N+1)re(k,0,N+1)re(l,0,11+3) F[x][j][k][l]=-INF;}
    
    int main()
      {
          freopen("penman.in","r",stdin);
          freopen("penman.out","w",stdout);
          int i,j,k;
          N=gint();M=gint();
          re(i,1,N)re(j,1,M)mp[i][j]=gint();
          re(i,1,M)re(j,1,N)sum[i][j]=sum[i][j-1]+mp[j][i];
          x=1;y=0;
          clear(y);
          re(j,1,N)re(k,j,N)F[y][j][k][1]=ask(1,j,k);
          ans=-INF;
          re(i,2,M)
            {
                int t;
                
                  swap(x,y);
                  clear(y);
                  
                //1
                re(j,1,N)re(k,j,N)
                  {
                    upmax(F[y][j][k][1],F[x][j][k][1]+ask(i,j,k));
                        upmax(F[y][j][k][1],ask(i,j,k));
                      }
                    
                
                    //2
                    re(j,1,N)
                      {
                          t=F[x][j][N][1];
                          red(k,N-1,j)
                            {
                                upmax(F[y][j][k][2],t+ask(i,j,k));
                                upmax(t,F[x][j][k][1]);
                            }
                      }
                    /*
                    (1)
                    l=j
                    r=j..k
                    */
                    re(j,1,N)
                      {
                          t=-INF;
                          re(k,j,N)
                            {
                                upmax(t,F[x][j][k][2]);
                                upmax(F[y][j][k][2],t+ask(i,j,k));
                            }
                      }
                    /*
                    (2)
                    re(l,1,j-1)
                      re(r,j-1,k)
                        F[i-1][l][r][2]
                    b[r]表示F[i-1][1..j-1][r][2]的最大值,b[r]随着j的递增的递增 
                    求b[j-1...k]的最大值
                    */
                    re(j,0,N+1)b[j]=-INF;
                    re(j,1,N)
                      {
                          t=-INF;
                          re(k,j-1,N)
                            {
                                upmax(b[k],F[x][j-1][k][2]);
                                upmax(t,b[k]);
                                if(k>=j) upmax(F[y][j][k][2],t+ask(i,j,k));
                            }
                      }
                    /*int l,r;
                    re(j,1,N)re(k,j,N)re(l,j,j)re(r,j,k)upmax(F[y][j][k][2],F[x][l][r][2]+ask(i,j,k));
                    re(j,1,N)re(k,j,N)re(l,1,j-1)re(r,j-1,k)upmax(F[y][j][k][2],F[x][l][r][2]+ask(i,j,k));*/
                    
                    
                    //3
                    re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][3],F[x][j][k][3]+ask(i,j,k));
                    re(k,1,N)
                      {
                          t=F[x][k][k][2];
                          red(j,k-1,1)
                            {
                                upmax(F[y][j][k][3],t+ask(i,j,k));
                                upmax(t,F[x][j][k][2]);
                            }
                      }
                    
                    //4
                    re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][4],F[x][j][k][4]);
                    t=-INF;
                    re(j,1,N)
                      re(k,j,N)
                          upmax(t,F[x][j][k][3]);
                    re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][4],t);
                    
                    
                    //5
                    re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                      {
                          upmax(F[y][j][k][5],F[x][j][k][4]+ask(i,j,k));
                        }
                    
                    //6
                    re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                      {
                          upmax(F[y][j][k][6],F[x][j][k][6]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                          upmax(F[y][j][k][6],F[x][j][k][5]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                      }
                    
                      
                    //7
                    re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                      {
                          upmax(F[y][j][k][7],F[x][j][k][6]+ask(i,j,k));
                      }
                    
                    //8
                    re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][8],F[x][j][k][8]);
                    t=-INF;
                    re(j,1,N)re(k,j+2,N)upmax(t,F[x][j][k][7]);
                    re(j,1,N)re(k,j,N)upmax(F[y][j][k][8],t);
                    
                    //9
                    re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                      {
                          upmax(F[y][j][k][9],F[x][j][k][9]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                          upmax(F[y][j][k][9],F[x][j][k][8]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                      }
                    
                    //10
                    re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                      {
                          upmax(F[y][j][k][10],F[x][j][k][10]+ask(i,j,k));
                          upmax(F[y][j][k][10],F[x][j][k][9]+ask(i,j,k));
                      }
                    
                      
                    //11
                    re(j,1,N)re(k,j+2,N)
                      {
                          upmax(F[y][j][k][11],F[x][j][k][11]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                          upmax(F[y][j][k][11],F[x][j][k][10]+ask(i,j,j)+ask(i,k,k));
                          upmax(ans,F[y][j][k][11]);
                      }
                    
                      
                }
            cout<<ans<<endl;
            return 0;
      }
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