题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
//以下的话来自usaco官方
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！
输入格式
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
分析
在国际象棋中，皇后可以横向、纵向、斜向（与数轴成45角）攻击
所以我们可以这样想：可以将每个皇后放在不同的行和列，这样在棋盘第一行随便放一个皇后，之后使用dfs深度优先搜索，每次访问标记一个位置，直到每行都有一个皇后，之后取消之前对位置的标记，再次寻找答案。
而其中取消对位置的标记的过程我们可以称为回溯。
下面上代码
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 110
int a[maxn];int n;
bool vis[3][maxn];
int total=0;
void print(){
if(total<3){
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<a[i]+1<<" ";
cout<<endl;
}
total++;
}
inline void dfs(int x){
if(x==n){
print();
return;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(!vis[0][i]&&!vis[1][i+x]&&!vis[2][x-i+n]){
a[x]=i;
vis[0][i]=vis[1][i+x]=vis[2][x-i+n]=true;
dfs(x+1);
vis[0][i]=vis[1][i+x]=vis[2][x-i+n]=false;
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
memset(vis,false,sizeof(vis));
cin>>n;
dfs(0);
cout<<total;
}