40. 顺时针打印矩阵

算法
(模拟) O(n2)

我们顺时针定义四个方向：上右下左。
从左上角开始遍历，先往右走，走到不能走为止，然后更改到下个方向，再走到不能走为止，依次类推，遍历 n2

个格子后停止。
时间复杂度

矩阵中每个格子遍历一次，所以总时间复杂度是 O(n^2)。

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> res;
        if (matrix.empty()) return res;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        vector<vector<bool>> st(n, vector<bool>(m, false));
        //dx表示上下、dy表示左右。上：-1，下：1；左：-1，右：1；
        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
        //(0,0)是起始点。（x,y）是所在位置坐标.初始方向向右，d=1
        int x = 0, y = 0, d = 1;
        for (int k = 0; k < n * m; k ++ )
        {
            res.push_back(matrix[x][y]);  //vector中push_back函数的意思是在vector的末尾插入一个元素。
            st[x][y] = true;//(x,y)被访问过，标记成true

            //(a,b)为下一个点，由当前坐标(x,y)加上向量
            int a = x + dx[d], b = y + dy[d];
           //判断下一个点是否出界，或者被访问过
            if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || st[a][b])
            {
            //满足条件，表示撞墙了
        //把方向顺时针移到下一个
                d = (d + 1) % 4;
        //重新计算下一个位置
                a = x + dx[d], b = y + dy[d];
            }
        //每次让(x,y)等于新的坐标
            x = a, y = b;
        }
        return res;
    }
};