关于浮点数的死区问题

   大家都知道对于浮点数，计算机的存储是存在精度问题的，在做浮点数比较的时候，往往使用大于或者小于，很少使用等于号，但是在很多业务场景下，却很难避免相等的比较。由于浮点型的死区的存在，导致浮点数是无法使用等号进行比较的。浮点数存储的精度，就变成了“死区”。做不到是我们的技术问题，并不是用户的需求不合理。要解决死区的问题，首先要解决的就是精度问题。我们知道死区的存在，是因为浮点数在计算机中的存储是有精度的，那么如果在已知的精度需求下，是否可以解决浮点数相等的比较问题呢？答案当然是肯定的！
   假设精度需求是小数点后9位，那么我们可以定义一个足够小的在精度范围以上的数值，例如DEAD_DIGIT = 0.0000000001,利用有效小数位数和浮点数的特点，进行数字相等的判断。

double DEAD_DIGIT = 0.0000000001;
const int TRUE = 1;
const int FALSE = 0;
/*
 * compares d1 and d2, if d1 equals d2,
 * returns 1, else returns 0;
*/
int doubleEqual(double d1, double d2)
{
    
    if((d1 - DEAD_DIGIT < d2 && d1 + DEAD_DIGIT > d2) || 
    (d2 - DEAD_DIGIT < d1 && d2 + DEAD_DIGIT > d1))
    {
        return TRUE;
    }
    else
    {
        return FALSE;
    }
}

double DEAD_DIGIT = 0.000000001;
boolean doubleEquals(double d1, double d2){
    return 
    (d1 - DEAD_DIGIT < d2 && d1 + DEAD_DIGIT > d2) || 
    (d2 - DEAD_DIGIT < d1 && d2 + DEAD_DIGIT > d1);
}

在上述算法中，使用了精度外比较的方法，判断两个浮点数的相等。实际上，小于预定的精度的相等已经没有意义了，所以使用精度要求以外的大小比较，可以近似的认为两个数值的相等。在精度更高的领域，上述算法中的精度可以使用高精度的数据类型代替。比如如果是Java的实现的话，可以使用BigDecimal来代替double，而在C++中则没有更好的替换方案，可以使用char*类型，模拟一下，或者使用string.h，中定义的string类型，自己实现一个大数据运算类型。