两数之和。给定一个二叉搜索树和一个目标结果，如果 BST 中存在两个元素且它们的和等于给定的目标结果，则返回 true

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-iv-input-is-a-bst/

给定一个二叉搜索树和一个目标结果，如果 BST 中存在两个元素且它们的和等于给定的目标结果，则返回 true。

测试用例中的树按层遍历为[5,3,6,2,4,null,7]

测试用例表示为（包含多个测试用例）：

[5,3,6,2,4,null,7]　　9

[5,3,6,2,4,null,7]　　28

[2,1,3]　　　　　　 4

[2,0,3,-4,1]　　　　-1

 

二叉搜索树的性质：

• 可以是一颗空树
• 若存在左子树，则左子树所有节点的值都小于（是小于，不包括等于）根节点的值，若存在右子树，则根节点的值大于右子树所有节点的值

结合二叉搜索树的性质，我们可以想到，二叉搜索树的中序遍历是一个递增的有序数列。

得出思路：

1. 中序遍历二叉搜索树，得到一个数组，这里用Vector存放树节点值，因为不确定树节点的个数，否则使用数组更方便，设为v。
2. 从v值查找和数，若找到返回true，找不到返回false（为方便，下面将向量v用数组的形式进行表示）

从v的最后一个值开始v[j](j=n-1)，比较v[j]和target/2的大小，

1)若v[j]<target/2直接返回false（因为v[j]是最大的值，若v[j]小于target/2，在v的其他值一定小于target/2，肯定是没有两个数的和等于target。）

2)若v[j]>target/2则对比v[j]+v[i](i=0)，

2.1)若v[j]+v[i]=target，返回true;

2.2)若v[j]+v[i]<target，则i++;

2.3)若v[j]+v[i]>target，则j--

java实现：

    public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {
        Vector v = new Vector();
        traverse1(root,k,v);
        return find(v,k);
    }
    private void traverse(TreeNode root, int k, Vector v){
        if(root == null) return;
        if(root.left != null){
            traverse(root.left, k, v);
        }
        v.addElement(root.val);
        //System.out.print(root.val+"	");
       
        if(root.right != null){
            traverse(root.right, k, v);
        }
    }
    
    private boolean find(Vector v, int k){
        int n = v.size();
        if(n > 0){
            for(int j = n-1; j>0; j--){
                if((int)v.get(j) > k/2){ // 2)
                    for(int i=0; i<j; i++){
                        int add = (int)v.get(j) + (int)v.get(i);
                        if(add == k){
                            return true;  // 2.1)
                        }else if(add > k){
                            break;   //2.3)
                        }
                    }
                }else{
                    return false;// 1)
                }
            }
        }
        return false;
    }

 

该算法的执行时间效率很高，但消耗的内存多，因为使用了vector存放数据（注意要在LeetCode上要import vector）。

要想在IDE（eclipse）中调试，请参考博客《如何在IDE（eclipse）中debug LeetCode的树算法》

为了得到而努力

2019-04-05

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