加一---简单

题目：

　　给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储一个数字。你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例：

　　输入: [1,2,3]

　　输出: [1,2,4]

　　解释: 输入数组表示数字 123。

思路：

　　因为帮过舍友写过长整数的链式加减乘除，所以这道题对我来说不是很难。只要考虑开头和结尾的临界判断写好就可以了，是否要进位通过一个carry_sign标志来实现，一个循环就可以搞定，时间复杂度为O（n），n为数字的长度。

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        auto i=digits.end()-1;
        int carry_sign=1;
        if(digits.size()==1&&*i!=9)
        {
            *i+=1;
            return digits;
        }
        for(;i!=digits.begin()&&carry_sign==1;i--)
        {
            if(*i!=9)
            {
                *i+=1;
                carry_sign=0;
            }
            else
            {
                *i=0;
            }
        }
        if(i==digits.begin()&&carry_sign==1&&*i==9)
        {
            *i=0;
            digits.insert(i,1);
        }
        else if(i==digits.begin()&&carry_sign==1)
        {
            *i+=1;
        }
        return digits;
    }
};

　　来看看大佬是怎么解决的把：

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int u=1;
        int t;
        for(int i=digits.size()-1;i>=0;i--){
            int n=digits[i];
            t=(n+u)%10;
            digits[i]=t;
            u=(n+u)/10;
        }
        if (u==1){
            digits.insert(digits.begin(),u);
        }
        return digits;
    }
};

　　解释一下：大佬用一个取余直接得到了某个位数的结果，同时，用u+n/10代表进位，大佬还是巧妙又简洁啊。