分析鸢尾花数据集

下面将结合Scikit-learn官网的逻辑回归模型分析鸢尾花示例，给大家进行详细讲解及拓展。由于该数据集分类标签划分为3类（0类、1类、2类），很好的适用于逻辑回归模型。

1. 鸢尾花数据集

在Sklearn机器学习包中，集成了各种各样的数据集，包括前面的糖尿病数据集，这里引入的是鸢尾花卉（Iris）数据集，它是很常用的一个数据集。鸢尾花有三个亚属，分别是山鸢尾（Iris-setosa）、变色鸢尾（Iris-versicolor）和维吉尼亚鸢尾（Iris-virginica）。

该数据集一共包含4个特征变量，1个类别变量。共有150个样本，iris是鸢尾植物，这里存储了其萼片和花瓣的长宽，共4个属性，鸢尾植物分三类。如表17.2所示：

iris里有两个属性iris.data，iris.target。data是一个矩阵，每一列代表了萼片或花瓣的长宽，一共4列，每一列代表某个被测量的鸢尾植物，一共采样了150条记录。

from sklearn.datasets import load_iris   #导入数据集iris
iris = load_iris()  #载入数据集
print iris.data

输出如下所示：

[[ 5.1  3.5  1.4  0.2]
 [ 4.9  3.   1.4  0.2]
 [ 4.7  3.2  1.3  0.2]
 [ 4.6  3.1  1.5  0.2]
 ....
 [ 6.7  3.   5.2  2.3]
 [ 6.3  2.5  5.   1.9]
 [ 6.5  3.   5.2  2. ]
 [ 6.2  3.4  5.4  2.3]
 [ 5.9  3.   5.1  1.8]]

target是一个数组，存储了data中每条记录属于哪一类鸢尾植物，所以数组的长度是150，数组元素的值因为共有3类鸢尾植物，所以不同值只有3个。种类为山鸢尾、杂色鸢尾、维吉尼亚鸢尾。

print iris.target          #输出真实标签
print len(iris.target)      #150个样本 每个样本4个特征
print iris.data.shape  

[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
 2 2]
150
(150L, 4L)

从输出结果可以看到，类标共分为三类，前面50个类标位0，中间50个类标位1，后面为2。下面给详细介绍使用决策树进行对这个数据集进行测试的代码。

2. 散点图绘制

下列代码主要是载入鸢尾花数据集，包括数据data和标签target，然后获取其中两列数据或两个特征，核心代码为：X = [x[0] for x in DD]，获取的值赋值给X变量，最后调用scatter()函数绘制散点图。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris    #导入数据集iris
  
#载入数据集  
iris = load_iris()  
print iris.data          #输出数据集  
print iris.target         #输出真实标签  
#获取花卉两列数据集  
DD = iris.data  
X = [x[0] for x in DD]  
print X  
Y = [x[1] for x in DD]  
print Y  
  
#plt.scatter(X, Y, c=iris.target, marker='x')
plt.scatter(X[:50], Y[:50], color='red', marker='o', label='setosa') #前50个样本
plt.scatter(X[50:100], Y[50:100], color='blue', marker='x', label='versicolor') #中间50个
plt.scatter(X[100:], Y[100:],color='green', marker='+', label='Virginica') #后50个样本
plt.legend(loc=2) #左上角
plt.show()

绘制散点图如图所示：

3. 逻辑回归分析

从图中可以看出，数据集线性可分的，可以划分为3类，分别对应三种类型的鸢尾花，下面采用逻辑回归对其进行分类预测。前面使用X=[x[0] for x in DD]获取第一列数据，Y=[x[1] for x in DD]获取第二列数据，这里采用另一种方法，iris.data[:, :2]获取其中两列数据（两个特征），完整代码如下：

 

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris   
from sklearn.linear_model import LogisticRegression 

#载入数据集
iris = load_iris()         
X = X = iris.data[:, :2]   #获取花卉两列数据集
Y = iris.target           

#逻辑回归模型
lr = LogisticRegression(C=1e5)  
lr.fit(X,Y)

#meshgrid函数生成两个网格矩阵
h = .02
x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))

#pcolormesh函数将xx,yy两个网格矩阵和对应的预测结果Z绘制在图片上
Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.figure(1, figsize=(8,6))
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)

#绘制散点图
plt.scatter(X[:50,0], X[:50,1], color='red',marker='o', label='setosa')
plt.scatter(X[50:100,0], X[50:100,1], color='blue', marker='x', label='versicolor')
plt.scatter(X[100:,0], X[100:,1], color='green', marker='s', label='Virginica') 

plt.xlabel('Sepal length')
plt.ylabel('Sepal width')
plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.ylim(yy.min(), yy.max())
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.legend(loc=2) 
plt.show()

下面作者对导入数据集后的代码进行详细讲解。

lr = LogisticRegression(C=1e5)  
lr.fit(X,Y)
初始化逻辑回归模型并进行训练，C=1e5表示目标函数。

x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
获取的鸢尾花两列数据，对应为花萼长度和花萼宽度，每个点的坐标就是(x,y)。 先取X二维数组的第一列（长度）的最小值、最大值和步长h（设置为0.02）生成数组，再取X二维数组的第二列（宽度）的最小值、最大值和步长h生成数组， 最后用meshgrid函数生成两个网格矩阵xx和yy，如下所示：

[[ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]
 [ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]
 ..., 
 [ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]
 [ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]]
[[ 1.5   1.5   1.5  ...,  1.5   1.5   1.5 ]
 [ 1.52  1.52  1.52 ...,  1.52  1.52  1.52]
 ..., 
 [ 4.88  4.88  4.88 ...,  4.88  4.88  4.88]
 [ 4.9   4.9   4.9  ...,  4.9   4.9   4.9 ]]

Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
调用ravel()函数将xx和yy的两个矩阵转变成一维数组，由于两个矩阵大小相等，因此两个一维数组大小也相等。np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]是获取矩阵，即：

xx.ravel() 
[ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]
yy.ravel() 
[ 1.5  1.5  1.5 ...,  4.9  4.9  4.9]
np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
[[ 3.8   1.5 ]
 [ 3.82  1.5 ]
 [ 3.84  1.5 ]
 ..., 
 [ 8.36  4.9 ]
 [ 8.38  4.9 ]
 [ 8.4   4.9 ]]

总结下：上述操作是把第一列花萼长度数据按h取等分作为行，并复制多行得到xx网格矩阵；再把第二列花萼宽度数据按h取等分，作为列，并复制多列得到yy网格矩阵；最后将xx和yy矩阵都变成两个一维数组，调用np.c_[]函数组合成一个二维数组进行预测。
调用predict()函数进行预测，预测结果赋值给Z。即：

Z = logreg.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
[1 1 1 ..., 2 2 2]
size: 39501

Z = Z.reshape(xx.shape)
调用reshape()函数修改形状，将其Z转换为两个特征（长度和宽度），则39501个数据转换为171*231的矩阵。Z = Z.reshape(xx.shape)输出如下：

[[1 1 1 ..., 2 2 2]
 [1 1 1 ..., 2 2 2]
 [0 1 1 ..., 2 2 2]
 ..., 
 [0 0 0 ..., 2 2 2]
 [0 0 0 ..., 2 2 2]
 [0 0 0 ..., 2 2 2]]

plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)
调用pcolormesh()函数将xx、yy两个网格矩阵和对应的预测结果Z绘制在图片上，可以发现输出为三个颜色区块，分布表示分类的三类区域。cmap=plt.cm.Paired表示绘图样式选择Paired主题。输出的区域如下图所示：

 

plt.scatter(X[:50,0], X[:50,1], color='red',marker='o', label='setosa')
调用scatter()绘制散点图，第一个参数为第一列数据（长度），第二个参数为第二列数据（宽度），第三、四个参数为设置点的颜色为红色，款式为圆圈，最后标记为setosa。

输出如下图所示，经过逻辑回归后划分为三个区域，左上角部分为红色的圆点，对应setosa鸢尾花；右上角部分为绿色方块，对应virginica鸢尾花；中间下部分为蓝色星形，对应versicolor鸢尾花。散点图为各数据点真实的花类型，划分的三个区域为数据点预测的花类型，预测的分类结果与训练数据的真实结果结果基本一致，部分鸢尾花出现交叉。

 

回归算法作为统计学中最重要的工具之一，它通过建立一个回归方程用来预测目标值，并求解这个回归方程的回归系数。本篇文章详细讲解了逻辑回归模型的原理知识，结合Sklearn机器学习库的LogisticRegression算法分析了鸢尾花分类情况。更多知识点希望读者下来后进行拓展，也推荐大学从Sklearn开源知识官网学习最新的实例。