算法一之简单选择排序

一、  选择排序的思想

      选择排序的基本思想是：每一趟在n-i+1（i=1，2，…n-1）个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。

      简单选择排序的基本思想：第1趟，在待排序记录r[1]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[1]交换；第2趟，在待排序记录r[2]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[2]交换；以此类推，第i趟在待排序记录r[i]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到全部排序完毕。

二、算法实现

简单算法：

public void selectionSort(int[] data){

       int temp;         //临时空间

       //data.length-1趟
       for(int i=0;i<data.length-1;i++){
              
            for(int j=i+1;j<data.length;j++){
                 //交换，保存最小记录在i空间
                 if(data[i]>data[j]){
                     temp =data[i];
                     data[i]=data[j];
                     data[j]=temp;
                 }
            }  

      }
}

优化的算法：

public void selectionSort(int[] data){

       int minIndex;     //最小记录下标
       int temp;         //临时空间

       //data.length-1趟
       for(int i=0;i<data.length-1;i++){
            //在i到data.length-1中匹配最小记录
            minIndex=i;   //默认最小值为第一个记录         
            for(int j=i+1;j<data.length;j++){
                 //保存最小记录的下标
                 if(data[minIndex]>data[j]){
                     minIndex=j;
                 }
            }  

            //最小记录不在下标i处，互交换数据
            if(minIndex!=i){
                 temp =data[i];
                 data[i]=data[minIndex];
                 data[minIndex]=temp;
             }
      }
}

三、复杂度

    简单选择排序中，所需进行记录移动的操作次数较少，其最小值为“0”，最大值为3(n-1)。

    最好时间O(n²)，最坏时间O(n²)，平均时间O(n²)。辅助存储O(1)，不稳定，n小时较好。

    然而，无论记录的初始序列如何，所需进行的关键字间的比较次数相同，均为n(n-1)/2，因此，总的时间复杂度为O(n²)。