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  • 算法四之冒泡排序

    一、冒泡排序(Bubble Sort)思想

    (1)冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
        它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
    这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端,故名。
     
    (2)冒泡排序算法的运作如下:(从后往前)
    1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
    2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数
    3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
    4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

    二、算法实现

    简单算法:

    public static void bubbleSort(int[] data) {
    
            int temp;//临时空间
            //data.length - 1趟
            for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {
                //data.length - 1 - i内两两比较交换
                for (int j = 0; j < data.length - i - 1; j++) {
                     if(data[j]>data[j+1]){
                         temp=data[j];
                         data[j]=data[j+1];
                         data[j+1]=temp;
                     }
                }
            }
        }

    优化算法一:

    public static void bubbleSort(int[] data) {
            
            boolean flag;  //用来没有记录交换
            int temp;//临时空间
            //data.length - 1趟
            for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {
                flag=true;//初始化没有交换标志
                //data.length - 1 - i内两两比较交换
                for (int j = 0; j < data.length - i - 1; j++) {
                     if(data[j]>data[j+1]){
                         temp=data[j];
                         data[j]=data[j+1];
                         data[j+1]=temp;
                         flag=false;
                     }
                }
                //一趟没有交换,则退出
                if(flag){
                     break;
                }
            }
        }        

    优化算法二:

    public static void bubbleSort(int[] data) {
            
            int limit=data.length-1;  //用来保存最后交换记录
            int limitTemp;
            int temp;//临时空间
            //data.length - 1趟
           while(limit>0) {
                limitTemp=limit;//初始化次数
                limit=0;
                //len内两两比较交换
                for (int j = 0; j < limitTemp ; j++) {
                     if(data[j]>data[j+1]){
                         limit=j;
                         temp=data[j];
                         data[j]=data[j+1];
                         data[j+1]=temp;
                       
                     }
                }          
            }
        }         

    三、算法复杂度

    若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数  和记录移动次数 均达到最小值:  ,  。所以,冒泡排序最好的时间复杂度为 。

    若初始文件是反序的,需要进行n-1 趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
    冒泡排序的最坏时间复杂度为
      
    综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为  。

    最优的时间复杂度为:O( n2 ) ,有的说 O(n)这是经过优化的算法; 最差的时间复杂度为:O( n2 ); 平均的时间复杂度为:O( n2 )

     空间复杂度就是在交换元素时那个临时变量所占的内存空间,最优的空间复杂度就是开始元素顺序已经排好了,则空间复杂度为:0;最差的空间复杂度就是开始元素逆序排序了,则空间复杂度为:O(n);平均的空间复杂度为:O(1);
     

    算法稳定性

    冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法
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    @Autowired注解和静态方法 NoClassDefFoundError could not initialize class 静态类
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/maokun/p/7079677.html
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