快速排序的主要优化

对于快排的优化大概有这样几点：

1、减少 swap 次数 或者 直接不用 swap 操作，从整体上考虑每次 （i, j）元素的交换，让每次元素对之间的交换变成整体上的挪位（这样也不需要借助临时变量）：

// 快排： 选定轴点
int parti(int lo, int hi)
{
    swap(num[lo], num[lo + rand() % (hi - lo + 1)]);
    int pivot = num[lo];
    while (lo < hi)
    {
        while ((lo < hi) && (pivot <= num[hi])) hi--;
        num[lo] = num[hi];
        while ((lo < hi) && (num[lo] <= pivot)) lo++;
        num[hi] = num[lo];
    }
    num[lo] = pivot;
    return lo;
}

表现在有下划线的代码上。

2、对于轴点的选取，要使左右集合的规模尽可能相当。

　　可以采取的方法有：随机选取法、三者取中法。

　　相比而言，对于最坏情况产生的概率，三者取中法又比随机选取法更能有效避免。

3、对于退化情形的考虑，即重复元素。

　　可以将上述选取轴点代码优化为：

// 快排： 选定轴点
int parti(int lo, int hi)
{
    swap(num[lo], num[lo + rand() % (hi - lo + 1)]);
    int pivot = num[lo];
    while (lo < hi)
    {
        while (lo < hi) 
    　　{
        　　if (pivot < num[hi]) hi--;
        　　else 
        　　{
           　　 num[lo++] = num[hi];
          　　  break;
      　　  }
  　　  }
   　　 while (lo < hi) 
  　　  {
      　　  if (num[lo] < pivot)) lo++;
       　　 else
      　　  {
        　　    num[hi--] = num[lo];
       　　     break;
       　　 }
  　　  }
    }
    num[lo] = pivot;
    return lo;
}

这样对于全部都是一样的元素，也能将轴点选取在中点位置而不会退化为最坏情况。代价是实际上的交换变多了。

From：我的知乎回答：http://www.zhihu.com/question/19841543/answer/46760856