【LeetCode】Product of Array Except Self

Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

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Solution:

题目中说不要用到 division 并且要在线性时间内得出结果。

首先受上一题影响想想能不能位运算，但这题乘法是不大行的。

那么要如果扫描一遍就得出要求的Array呢？

想想我们遍历 Array 时我们可以干些什么，我们可以对当前秩所在位置进行操作，关键是我们还可以对当前秩前后常数位置也可以进行操作。

考虑当前遍历到的秩 i，我们可以把得出 ans[i] 的过程分为两部分：一部分是对于所有小于 i 的秩的元素的相乘，另一部分则是所有大于 i 的秩的元素的相乘。

独立地来完成这两部分并不难，只要在遍历一遍时，用一个变量记录已经遍历到的元素的乘积（不包括当前元素），乘到 ans[i]即可。

而这两个独立的部分其实也可以合成一个遍历来完成，因为只要知道了整个需要遍历的Array的长度，从左向右和从右向左只是一个取模的问题了。

代码如下：

class Solution:
    # @param {integer[]} nums
    # @return {integer[]}
    def productExceptSelf(self, nums):
        n = len(nums)
        ans = [1] * n
        left_fac, right_fac = 1, 1
        for i in range(n):
            ans[i] *= left_fac
            left_fac *= nums[i]
            ans[n - i - 1] *= right_fac
            right_fac *= nums[n - i - 1]
        return ans