Fleury算法

欧拉回路放了好久，一直以来就认为他就是判定+dfs，但总有个Fleury压在心头，今天仔细一看，不就是dfs吗？还弄个人名做外套。

Fleury算法：

1.判定该图是否为Euler图，包括有向欧拉通路，有向欧拉回路，无向欧拉通路，无向欧拉回路：

有向欧拉通路：起点：出度-入度=1，终点：入度-出度=1，其它点：入度==出度

有向欧拉回路：所有点：入度==出度

无向欧拉通路：仅有两个奇度点

无向欧拉回路：无奇度点

2.选择起点

3.采用dfs寻找Euler路径。

附无向图欧拉通路(num==2)、欧拉回路(num==0)Fleury模板：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 200
using namespace std;
struct stack{
    int top,node[MAXN];
}s;
int Edge[MAXN][MAXN];
int n;
void dfs(int x){
    int i;
    s.top++;
    s.node[s.top]=x;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(Edge[i][x]>0){
            Edge[i][x]=0;
            Edge[x][i]=0;
            dfs(i);
            break;
        }
    }
}
void Fleury(int x){
    int i,b;
    s.top=0;s.node[s.top]=x;
    while(s.top>=0){
        b=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            if(Edge[s.node[s.top]][i]>0){
                b=1;break;
            }
        }
        if(b==0){
            printf("%d ",s.node[s.top]+1);
            s.top--;
        }
        else{
            s.top--;
            dfs(s.node[s.top+1]);
        }
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j;
    int m,s,t;
    int degree,num,start;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(Edge,0,sizeof(Edge));
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&s,&t);
            Edge[s-1][t-1]=1;
            Edge[t-1][s-1]=1;
        }
        num=0;start=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            degree=0;
            for(j=0;j<n;j++)
                degree+=Edge[i][j];
            if(degree%2==1){
                start=i;
                num++;
            }
        }
        if(num==0 || num==2) Fleury(start);
        else printf("No Euler path\n");
    }
    return 0;
}

Input:

9 14
1 2
1 8
2 3
2 8
2 9
3 4
4 5
4 6
4 9
5 6
6 7
6 9
7 8
8 9

Output:

1 8 9 6 7 8 2 9 4 6 5 4 3 2 1