异或运算特性 a ^ b = c 则 c ^ b = a , c ^ a = b， 双向链表需要两个指针，一个指向前一个结点，一个指向后一个结点， 异或双向链表只用一个指针，该指针等于 前后两两个结点指针的异或的结果，这样节省了空间，但增加了计算。
一般的双向链表节点中包含两个指针，分别指向前驱和后继。异或指针双向链表的节点只有一个“指针”，这个指针是另外两个指针的“异或”值，并利用以下运算得到其前驱和后继的指针：
a^(a^b)=b
(a^b)^b=a
在C语言中，可以先把指针转换为无符号整型数然后进行异或，另外还应保存指向链表头尾节点的指针。
按照这种思路，节点中的这一个指针还可以是“加法”值，或者其他指针运算得到的值。如果是加法，可以利用以下运算得到其前驱和后继指针：
(x+y)-x=y
(x+y)-y=x
需要注意的是，这样的“加法”运算或“异或”运算都是针对指针的值本身的，即指针转换为无符号整型后的运算。不能跟指针运算（如两个指针相减）混淆。
异或指针双向链表的建立、遍历等参考如下实现。
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"; exit(-1); } traverse(&list, 'l');//从左到右的遍历 traverse(&list, 'r');//从右到左的遍历 destroy(&list); system("PAUSE"); return true; } //xorp.h #define NUM 6 typedef struct XorNode{ char data; struct XorNode *LRPtr; }XorNode, *XorPointer; typedef struct{ XorPointer l, r;//分别指向双向链表的左端和右端 }XorLinkedList; //异或运算 XorPointer XorP(XorPointer p, XorPointer q); //建立双向链表 bool initList(XorLinkedList *pList, char value[NUM]); //销毁链表 void destroy(XorLinkedList *pList); //遍历 void traverse(const XorLinkedList *pList, char direction); //xorp.cpp #include <iostream> #include "xorp.h" using namespace std; //异或运算 XorPointer XorP(XorPointer p, XorPointer q){ return (XorPointer)((unsigned)p^(unsigned)q); } //建立异或指针双向链表 bool initList(XorLinkedList *pList, char value[NUM]){ if(NUM<1) return false; XorPointer pl, p, pr; int i=0; p=(XorPointer)malloc(sizeof(XorPointer)); if(!p) return false; pl=p; p->data=value[i++]; pList->l=p; pr=NULL; for(; i<NUM; ++i){ pr=(XorPointer)malloc(sizeof(XorPointer)); if(!p) return false; pr->data=value[i]; p->LRPtr=XorP(pl, pr); pl=p; p=pr; } pList->r=p; if(pr!=NULL) p->LRPtr=XorP(pl, pr); return true; } //销毁异或指针双向链表 void destroy(XorLinkedList *pList){ XorPointer m, n, p; XorPointer head=pList->l; XorPointer tail=pList->r; m=n=head; cout<<"free:"; while(n!=tail){ p=XorP(m, n->LRPtr); cout<<n->data<<" "; free(n);//释放n指向的内容，但n的值本身不变 m=n; n=p; } cout<<n->data<<" "; free(n); cout<<endl; } //遍历异或指针双向链表 void traverse(const XorLinkedList *pList, char direction){ XorPointer m, n, p; XorPointer head=(direction=='l')?pList->l:pList->r; XorPointer tail=(direction=='r')?pList->l:pList->r; cout<<"traverse:"; m=n=head; cout<<m->data; while(n!=tail){ p=XorP(m, n->LRPtr); cout<<p->data; m=n; n=p; } cout<<endl; } |