P6503 [COCI2010-2011#3] DIFERENCIJA 题解

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P6503 [COCI2010-2011#3] DIFERENCIJA

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这道题和SP10622相类似

我们可以把最大值和最小值分开来考虑，于是对于每个(a[i])，我们统计出(a[i])作为最大值和最小值的范围，从而算出(a[i])对答案的贡献

(preunderline{~}min)表示前面第一个比(a[i])小的，(nxtunderline{~}min)表示后面第一个比(a[i]小的)，那么(a[i])作为(max)的范围就是(preunderline{~}min+1~nxtunderline{~}min-1)，(pre)和(nxt)数组用单调栈很容易处理出来，对答案的贡献就是((i-preunderline{~}min) ast (nxtunderline{~}max-i)ast a[i])

计算(min)的时候同理

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=300005,INF=1<<30;
int N,pre_min[maxn],pre_max[maxn],nxt_min[maxn],nxt_max[maxn],top,c[maxn];
LL ans;
struct AS{
	int x,id;
}a[maxn],p[maxn];
inline int read(){
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ret*f;
}
int main(){
	freopen("diferencija.in","r",stdin);
	freopen("diferencija.out","w",stdout);
	N=read();
	for(int i=1;i<=N;i++)a[i].x=read(),a[i].id=i;
	p[top=1]=(AS){0,0};for(int i=1;i<=N;i++){while(top>0&&p[top].x>=a[i].x)top--;pre_min[i]=p[top].id;p[++top]=a[i];}
	p[top=1]=(AS){INF,0};for(int i=1;i<=N;i++){while(top>0&&p[top].x<=a[i].x)top--;pre_max[i]=p[top].id;p[++top]=a[i];}
	p[top=1]=(AS){0,N+1};for(int i=N;i;i--){while(top>0&&p[top].x>a[i].x)top--;nxt_min[i]=p[top].id;p[++top]=a[i];}
	p[top=1]=(AS){INF,N+1};for(int i=N;i;i--){while(top>0&&p[top].x<a[i].x)top--;nxt_max[i]=p[top].id;p[++top]=a[i];}
	for(int i=1;i<=N;i++){ans+=((LL)(nxt_max[i]-i)*(i-pre_max[i])-(LL)(nxt_min[i]-i)*(i-pre_min[i]))*(LL)a[i].x;}
	printf("%lld
",ans);
	return 0;
}