P2890 [USACO07OPEN]Cheapest Palindrome G 题解

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P2890 [USACO07OPEN]Cheapest Palindrome G

sol

定义 \(F[i][j]\) 表示从为从\(i\)到\(j\)这段区间被修正为回文串的最小花费

然后考虑转移，若\(a[i]==a[j]\) 那么直接转移

否则考虑加减 \(i+1\) 或 \(j-1\)

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2010;
int n,m;
char s[maxn];
int c[maxn][2];
int f[maxn][maxn];
int main(){
    cin>>m>>n;
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        char op[2];
        int a,b;
        scanf("%s %d %d",op,&a,&b);
        c[op[0]][0]=a;
        c[op[0]][1]=b;
	}
	memset(f,0x3f,sizeof f);
	for(int i=1;i<=n;++i)f[i][i]=0;
	for(int i=0;i<=n+1;++i){
	    for(int j=0;j<i;++j)f[i][j]=0;
	}
	for(int k=1;k<=n;++k){
	    for(int i=1;k+i<=n;++i){
	    	int j=k+i;
	        f[i][j]=min(f[i+1][j]+min(c[s[i]][0],c[s[i]][1]),
			            f[i][j-1]+min(c[s[j]][0],c[s[j]][1]));
			if(s[i]==s[j]){
				if(j-i==1)f[i][j]=0;
			    else f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
			}
		}
	}
	cout<<f[1][n]<<endl;
}