2017-11-28 20:23:50
数据结构与算法
一 常见的数据类型分为两大类：
1. 基本数据类型, 系统定义的数据类型：char, int, float, double. boolean
int 【 以 64 位的 为例： 2^(-15) -- 2 ^ (15) -1 】
2. 用户自定义数据类型：如 Java 中的类，c/c++ 中的 struct
二 常见的数据结构分两种类型
1. 线性数据结构：可以按线性次序访问元素，但并不强制将所有元素连续地存储在一起，如链表，栈和队列。
2. 非线性数据结构：这种数据结构的元素是以非线性次序来存储和访问。如树和图。
三 抽象数据类型的定义 ADT
1. 数据的声明
2. 运算的声明
四 运行时间分析
当问题的规模（输入规模）增大时， 它研究问题的处理时间是如何增加的。输入规模是指输入元素的个数。
常用的输入类型：
- 数组的大小
- 多项式的次数
- 矩阵中元素的个数
- 用二进制数表示的输入的位数
- 图中的顶点和边
五 常用的增长率
增长率是指随着输入规模的增加，算法运行时间增加的速度，它是输入规模的函数。
| 时间复杂度 | 名称 | 实例 | 时间复杂度 | 名称 | 实例 |
| 1 | 常数 | 在链表的前端增加一个元素 | n ^ 2 | 平方 | 求图中两个顶点之间的最短距离 |
| log n | 对数 | 在有序数组中查找一个元素 | n ^ 3 | 立方 | 矩阵乘法 |
| n | 线性 | 在无序数组中查找一个元素 | 2 ^ n | 指数 | 汉罗塔问题的求解 |
| n log n | 线性对数 | 通过分治--归并排序 n个元素 |