[最短路]JZOJ 3319 雪地踪迹

Description

森林里有一片长方形的草地，在清晨的大雪过后被一层厚厚的积雪所掩盖（下图左）。

住在森林里的兔子和狐狸，穿越草地，都会在雪地上留下他们的踪迹。他们总是从左上角进入，并从右下角离开草地。在这两者之间，他们可以来回走动，在雪地里玩，甚至在同一个地方多次留下踪迹。在任何时候，最多只有一只动物在草地上，且所有的动物都只进入草地一次。这些动物的运动踪迹可以被简单的利用横纵坐标来描述。它们不会斜着走，也不会跳越一个单元格。当新的动物进入单元格，旧的足迹都将被新的足迹所覆盖。

例如，第一个兔子从左上角到右下角越过草地（图中）。在那之后，一只狐狸越过，则他的运动踪迹将会覆盖兔子的踪迹（图右）。



你将在一段时间后，得到一张描述草地上每个单元格的状态的地图。请写一个程序，计算可能出现的动物数目的最小值N。

 

Input

第一行包含两个整数H和W，表示草地地图的高度和宽度。接下来的H行W列描述了草地地图的状态。“.”表示未被踩踏过的草地；“R”表示兔子留下的踪迹；“F”表示狐狸留下的踪迹。草地上至少存在一条完整的踪迹。

Output

输出仅一行，输出可能留下踪迹的动物的最小数量N。(保证N>=1)

 

Sample Input

5 8

FFR.....

.FRRR...

.FFFFF..

..RRRFFR

.....FFF

Sample Output

2

 

Data Constraint

30%的数据满足：动物数N<=200,H,W<=500

100%的数据满足：1<=H,W<=4000

分析

沙雕题

BFS找联通块即可，但是会超时，考虑用spfa，两个队列交替扩展即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=4e3+10;
struct Point {
    int x,y;
}d[4],q[2][N*N];
int h,w,ans;
int b[N][N];
bool vis[N][N];
char c[N][N];

inline bool Check(Point a) {
    return a.x>0&&a.x<h+1&&a.y>0&&a.y<w+1&&!vis[a.x][a.y]&&c[a.x][a.y]!='.';
}

inline void BFS() {
    register bool wch=0;
    int sum=0,cnt=0,h[2]={1,1},t[2]={0,0};
    q[0][++t[0]]=(Point){1,1};b[1][1]=1;vis[1][1]=1;
    while (h[wch]<=t[wch]) {
        while (h[wch]<=t[wch]) {
            register Point u=q[wch][h[wch]];h[wch]++;
            for (register int i=0;i<4;i++)
                if (Check((Point){u.x+d[i].x,u.y+d[i].y})) {
                    register Point v=(Point){u.x+d[i].x,u.y+d[i].y};
                    register bool w=c[u.x][u.y]!=c[v.x][v.y];
                    ans=max(ans,b[v.x][v.y]=b[u.x][u.y]+w);
                    q[wch^w][++t[wch^w]]=v;
                    vis[v.x][v.y]=1;
                }
        }
        wch^=1;
    }
}

int main() {
    d[0]=(Point){0,1};d[1]=(Point){1,0};d[2]=(Point){0,-1};d[3]=(Point){-1,0};
    scanf("%d%d",&h,&w);
    for (register int i=1;i<=h;i++)
        scanf("%s",c[i]+1);
    BFS();
    printf("%d",ans);
}