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  • [二分图]luogu 1640 连续攻击游戏

    题目描述

    lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值

    输出格式:

    输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

    输入输出样例

    输入样例
    3
    1 2
    3 2
    4 5
    
    输出样例
    2

    说明

    Limitation

    对于30%的数据,保证N < =1000

    对于100%的数据,保证N < =1000000

    来源:SCOI 2010

    分析

    我们可以考虑二分图匹配,两个属性各向装备连一条边

    然后由于我们从小到大枚举属性,如果失配了则无法达成连续攻击条件,退出

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <memory.h>
    using namespace std;
    const int N=1e4+10;
    struct Edge {
        int u,v,nx;
    }g[N*200];
    int cnt,list[N],connect[N*200];
    bool vis[N];
    int n;
    
    void Add(int u,int v) {
        g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
    }
    
    bool XYL(int u) {
        if (vis[u]) return 0;
        vis[u]=1;
        for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
            if (!connect[g[i].v]||XYL(connect[g[i].v])) {
                connect[g[i].v]=u;
                return 1;
            }
        return 0;
    }
    
    int main() {
        scanf("%d",&n);
        int mx=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Add(x,i);Add(y,i);
            mx=max(mx,max(x,y));
        }
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=mx;i++) {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            if (XYL(i)) ans++;
            else break;
        }
        printf("%d",ans);
    }
    View Code
    在日渐沉没的世界里,我发现了你。
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