第三章第五节 ADT和OOP中的等价性
1.==与equals
==是引用等价性 ；而equals()是对象等价性。
== 比较的是索引。更准确的说，它测试的是指向相等（referential equality）。如果两个索引指向同一块存储区域，那它们就是==的。对于我们之前提到过的快照图来说，==就意味着它们的箭头指向同一个对象。
equals()操作比较的是对象的内容，换句话说，它测试的是对象值相等（object equality）。在每一个ADT中，equals操作必须合理定义
2.等价性判断方法
- 抽象函数：回忆一下抽象函数（AF: R → A ），它将具体的表示数据映射到了抽象的值。如果AF(a)=AF(b)，我们就说a和b相等。
- 等价关系：等价是指对于关系E ⊆ T x T ，它满足：
- 自反性: x.equals(x)必须返回true
- 对称性: x.equals(y)与y.equals(x)的返回值必须相等。
- 传递性: x.equals(y)为true，y.equals(z)也为true，那么x.equals(z)必须为true。
以上两种角度/定义实际上是一样的，通过等价关系我们可以构建一个抽象函数（译者注：就是一个封闭的二元关系运算）；而抽象函数也能推出一个等价关系。
- 从使用者/外部的角度去观察：我们说两个对象相等，当且仅当使用者无法观察到它们之间有不同，即每一个观察总会都会得到相同的结果。例如对于两个集合对象 {1,2} 和 {2,1}，我们就无法观察到不同：
- |{1,2}| = 2, |{2,1}| = 2
- 1 ∈ {1,2} is true, 1 ∈ {2,1} is true
- 2 ∈ {1,2} is true, 2 ∈ {2,1} is true
- 3 ∈ {1,2} is false, 3 ∈ {2,1} is false
- …
3.
Mutble类型应比较索引，immutable应比较值
观察等价性：在不改变状态的情况下，两个mutable对象是否看起来一致
行为等价性：调用对象的任何方法都展示出一致的结果
在不可变对象中，由于没有mutator，因此行为等价性和观察等价性一样。
在java中，大部分实现的mutable类型实现的是观察等价性，但是可能有bug
在自己写的程序，mutable对象最好实现行为等价类。