摘自本人毕业论文《肺结节CT影像特征提取算法研究》
医学图像特征提取可以认为是基于图像内容提取必要特征，医学图像中需要什么特征基于研究需要，提取合适的特征。相对来说，医学图像特征提取要求更加高，因为对医生的辅助诊断起着至关重要的作用，所以需要严谨可靠的特征。肺结节CT影像特征提取也是属于医学图像特征提取领域的一个部分，有着医学图像特征提取的基本要求。既有其他医学图像特征提取的方法，也有针对肺结节的特定特征提取方法。本小节主要对一些常用的肺结节CT影像医学图像特征提取方法进行介绍，主要可以分为灰度特征、纹理特征和形状特征等。
3.1 灰度特征提取算法
医学图像基本都是灰度图像，而本文研究的重点是肺结节CT影像特征提取，也是灰度图像。灰度特征是一类医学图像处理中常用的图像特征，简单有效。医学图像的灰度特征，是利用灰度具有一定的稳定性，对大小、方向都不敏感，能表现出相当强的鲁棒性[17]。医学图像基本都是灰度图像，灰度特征也是一类重要特征，通过对图像灰度分析，得到图像的灰度直方图，从中可以提取出许多有效的灰度特征。医学图像得到的灰度直方图表现了一幅医学图像灰度分布情况的各种统计特性。
灰度直方图算法[18]：
由f(x,y)表示一副灰度图像，（x,y）处的值表示该位置像素。一副图有M个像素，分布在0-L-1级，灰度直方图即统计每级灰度像素书目得到的统计图，通过灰度直方图得到一系列灰度特征。灰度直方图定义为
其中，i表示灰度级，L表示灰度级种类数， 表示灰度级为i的像素数目，M表示图像总像素数，公式（3-1）表示每一灰度级占总像素百分比，即灰度级为i的像素出现频率。
3.2 纹理特征提取方法
纹理特征是一类人类视觉可以明显感觉到的特征，同时也是图像的一类重要特征，主要表现为像素在空间分布模式的描述，可以反映图像表示的物体表面的粗糙度、光滑性、颗粒度、随机性等性质。纹理特征有规则纹理和准规则纹理之分，规则纹理指的是纹理基本元素按着一定规则排列而成，成为人工纹理；准规则纹理是指没有特定形状或规则的随机纹理，而是按照灰度特征或者颜色特征分布，这样的规则较难识别，只有观察整个物体才可以看出，称之为自然纹理[19]。
纹理特征提取方法目前出现的大概可以分为三类，统计分析方法、结构分析方法和频谱分析方法[20]。本小节主要对这三类特征提取方法中较为典型的算法进行描述，内容如下：
3.2.1 统计分析方法
统计类方法是基于纹理图像局部区域内灰度的统计特点来测量像素的空间分布情况，1973年，Haralick等[21]提出的灰度共生矩阵（GLCM）已经成为纹理特征提取的一种非常经典和有效的算法，在很多领域都得到广泛应用。基于灰度共生矩阵，从中可以提取出很多统计量作为纹理特征。这里采用灰度共生矩阵作为统计分析方法的典型应用介绍，主要提取了能量、对比度、相关系数、熵和局部平稳（逆差矩）。
如图3.1所示，其中 和 的范围有像素间距d和方向θ两个参数决定，设f(x,y)表示一副灰度图像，对图像中任一区域R，定义S为区域中具有特定空间联系的像素对的集合，则灰度共生矩阵的元素表示为[22]：
为了减少计算量，一般先对图像进行灰度级变换，降低灰度级数，同时减少方向数，通常取0º、45º、90º、135º四个方向。共生矩阵体现了不同纹理之间的区别，对于具有不同特点的图像纹理，其共生矩阵明显不同。例如 表示了水平方向上距离一个像素的灰度级联合分布，如果共生矩阵主对角线元素都为0，则表明水平方向相邻两个元素没有相同值，即纹理较为细腻；弱主对角线上元素很大，则表明水平方向纹理较为粗糙。
由灰度共生矩阵提取的几个主要的图像纹理特征定义如下：
3.2.2 结构分析方法
结构法是最早用来分析图像纹理特征的方法，但是由于该方法效果不好，很少再研究使用。结构法是从纹理图像的结构角度来解析纹元和排列规则，第一步，提取纹元，第二步，对纹元的排列规则进行推测。
3.2.3 频谱分析方法
傅里叶变换是时域和频域进行变换的桥梁，为频域分析提供了可能。纹理特征不仅是表现在时域中，频域中也有着许多纹理特征，例如在变换后的图像能量谱就是一种重要而简单的频域特征[22]。
3.3 形态特征提取方法
形态特征相对于纹理特征而言，是一类比较直观的可以用几何图形等描述的一类特征。图像的形态特征可以分为两类，一类是基于轮廓的形态特征，一类是基于区域的形态特征。形态特征在医学图像处理领域也是一类较为常用的特征提取方法，对医学诊断等有着极大的帮助。
3.3.1 基于轮廓的形态特征
基于轮廓的形态特征描述方法仅仅是提取形状的轮廓信息，一般有两类方法：连续型（全局型）和离散性（结构型）。在这里主要研究两种常用的基于形态的特征提取方法：简单几何描述符和傅里叶形状描述符[23]。
(1)简单几何描述符算法：
a.边界长度：一般采用4-方向连通边界或8-方向连通边界表示，得到一个近似长度
b.边界直径：边界上相距最远的两个点之间的距离
c.曲率：曲率是斜率的改变率，描述了边界方向变化的情况
(2)傅里叶形态描述符算法：
傅里叶形状描述法（Fourier Shape Descriptions）是一种广泛应用的形状描述符，假设一个物体轮廓由一系列坐标 的像素组成，其中0 s N-1,而N是轮廓上像素总数。
从这些边界点可以导出3种形状表达：曲率函数(curvature function)、质心距离（centroid distance）、复坐标函数（complex coordinates function）.
3.3.2 基于区域的形态特征
基于区域的形态特征描述方法，将整个区域作为一个整体，利用区域内所有像素来提取一系列形态特征，本小节主要介绍几种简单的基于区域的形态特征提取算法：简单几何参数描述符和几何不变矩。
(1)简单几何参数描述符算法：
- 区域面积：区域面积描述区域大小的基本特征，假设以像素为单位，则面积就是区域内像素数
- 区域重心：一种全局描述符，坐标公式如下
。
其中，B为区域周长，可以看出圆形参数为1，一定程度上这个参数可以描述区域紧凑性，对尺度变换和旋转变换不敏感。
(2)几何不变矩算法：
1962年，Hu[24]提出图像识别的不变矩理论，首次提出代数不变量的不变矩，通过对几何矩的非线性组合，导出了一组对图像平移、旋转、和尺度变化不变的矩。不变矩是一种统计特征，利用灰度分布各阶矩来描述图像灰度分布特性。
离散数字图像f(x,y)的p+q阶矩定义为
基于区域的形态特征提取方法在这里主要讲述了上述两种简单的提取方法，还有很多其他类似方法提取图像的形态特征。在医学图像特征提取领域中，形态特征也发挥着重要的作用，对图像特征提取和预后有着极大的帮助。
3.4 本章小结
本章内容主要对肺结节的基本知识进行介绍，讲述了肺结节生长得一些特点，例如大小和生长模式；然后讲述了肺结节的临床表现及病理特征，对了解肺结节需要的医学知识有了基本补充。本章重点是讲述了医学图像处理中常用的特征提取方法，本文研究的是肺结节CT影像特征提取方法，在这里主要分为三类：灰度特征、纹理特征和形态特征。每类特征采取了常用的方法来提取特征，通过各类特征提取方法的不同，来提取不同的肺结节CT影像特征。
下一篇文章将讲述主要部分实现的代码。