MT【20】一道三次函数的难题

评：这道题由于系数弄得不是很好，涉及的难度为联赛一试+难度。中间用到了$Sturm$定理，还涉及到一些代

        数变形技巧，最后一个求关于$m$的三次方程又涉及到三次方程的求法.一个小时讲这一道题也不为过.