已知$alpha+eta+gamma=pi,(alpha,eta,gammage0)$ 求:$3cosalpha+4coseta+5cosgamma$的最大值______
答案:$dfrac{729}{120}$
提示:$pcosalpha+qcoseta+rcosgammaledfrac{1}{2}sumlimits_{cyc}dfrac{qr}{p}$证明见《数学奥林匹克中的常见不等式》P181.
