卷积操作特征图输出大小

卷及神经网络的卷积操作对输入图像的边缘位置有两种处理方式：

1. 有效填充
2. 边缘填充

有效填充：滤波器的采样范围不超过图片的边界，strides=1时，输出特征图的大小计算方法为input_height - filter_height +1

相同填充，滤波器采样范围超过边界，且超过边界部分使用0填充,strides = 1 时，输出特征图的大小和输入图一样，即output_height=input_height

 

 

有效填充

 

相同填充

 

 

在tensorflow中，这两种操作的的输出特征图大小如何计算呢？

 

记输入形状为【input_height，input_width，input_depth】

 

采用same padding时

当strides设为2时，则输出的特征图的大小为【input_height/2, input_width/2, output_depth】

注意：如果input_height/2为上取整，即input_height=11时，在此有input_height/2 = 6

>>> import tensorflow as tf
>>> aa = tf.truncated_normal([100,11,11,3])
>>> aa.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(11), Dimension(11), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 2,padding='same')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(6), Dimension(6), Dimension(3)])

当strides设为3时，则输出的特征图的大小为【input_height/3, input_width/3, output_depth】

同理当input_height=11时，在此有input_height/3 = 4

>>> import tensorflow as tf
>>> aa = tf.truncated_normal([100,11,11,3])
>>> aa.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(11), Dimension(11), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 3,padding='same')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(4), Dimension(4), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, (2,3),padding='same')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(6), Dimension(4), Dimension(3)])

 

采用valid padding时

 当strides设为1时，则输出的特征图的大小为【input_height - kernel_size + 1, input_width - kernel_size + 1, output_depth】

>>> import tensorflow as tf
>>> aa = tf.truncated_normal([100,11,11,3])            #创建形状为11*11*3的tensor（前面的100为batch size，可忽略）
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 1,padding='valid') #strides设为1
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(8), Dimension(8), Dimension(3)]) #输出大小为 8*8*3
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 1,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(9), Dimension(9), Dimension(3)])

当strides设为k时，则输出的特征图的大小为【(input_height - kernel_size + 1)/k, (input_width - kernel_size + 1)/k, output_depth】
注意：除法向上取整

>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 2,padding='valid')  
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(4), Dimension(4), Dimension(3)])

>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 3,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(3), Dimension(3), Dimension(3)])

>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 4, 4,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(2), Dimension(2), Dimension(3)])

以下几个可以验证上述结论：

>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 2,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(5), Dimension(5), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 3,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(3), Dimension(3), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 4,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(3), Dimension(3), Dimension(3)])
>>> bb = tf.layers.conv2d(aa, 3, 3, 5,padding='valid')
>>> bb.shape
TensorShape([Dimension(100), Dimension(2), Dimension(2), Dimension(3)])