二分查找

搜索

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

二分法查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分法查找实现

（非递归实现）

def bin_serch(ali, item):
    n = len(ali)
    start = 0
    end = n-1
    # 这个地方是需要判断相等的情况，实现判断的关键判断条件
    while start <= end:
        # 这里mid要获取的是下标的中间值
        mid = (start+end)//2
        if ali[mid] == item:
            # 找到要查询的值退出
            return True
        else:
            if item < ali[mid]:
                end = mid-1
            else:
                start = mid + 1
    # 找不到要查询的值,返回false
    return False

if __name__ == '__main__':
    alist = [6, 5, 8]
    res = bin_serch(alist, 5)
    print(res)

（递归实现）

def bin_serch(ali, item):
    n = len(ali)
    if n == 0:
        return False
    else:
        mid = n//2;
        if ali[mid]==item:
            return True
        else:
            if item < ali[mid]:
                return bin_serch(ali[:mid], item)
            else:
                return bin_serch(ali[(mid+1):], item)

if __name__ == '__main__':
    alist = [16,5,6,9,32]
    rel = bin_serch(alist, 10)
    print(rel)

结果：
/home/python/.virtualenvs/py3/bin/python /home/python/Desktop/code/数据结构与算法/二分查找.py
False

Process finished with exit code 0

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(1)
• 最坏时间复杂度：O(logn)