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  • Matlab计算自相关和互相关

    1. (x(t)=sinc(10t),y(t)=rect(10t)),利用Matlab求(x(t),y(t))的自相关函数及互相关函数

    rect=@(x)(abs(s)<=0.5);//定义rect()矩形脉冲
    
    T=10;
    dt=0.001;
    t=[-T/2:dt:T/2];
    x=sinc(10*t);
    y=rect(10*t);//把信号写出来
    
    for itau=1:length(t)//$	au$的取值和t相同,遍历每一个$	au$,带入公式求出对应的值
        tau=t(itau);
        xtau=sinc(10*(t+tau));
        ytau=rect(10*(t+tau));
        Rx(itau)= x*xtau'*dt;%注意,这里就是内积了,对应相乘并求和
        Ry(itau)= ytau*y'*dt;
        Rxy(itau)= xtau*y'*dt;
    end
    
    subplot(2,1,1)
    plot(t,[Rx;Ry])
    axis([-0.5,+0.5,-0.05,0.11])
    grid
    subplot(2,1,2)
    plot(t,Rxy)
    axis([-0.5,0.5,-0.02,0.1])
    grid
    

    相关函数

    能量信号的相关函数是信号时间错开之后的内积。不同的信号之间的相关函数称为互相关函数,同一信号的相关函数称为互相关函数:

    [R_{xy}( au)=int_{-infty}^{+infty}x(t+ au)y^{*}(t)\,dt ]

    [R_x( au)=int_{-infty}^{+infty}x(t+ au)x^{*}(t)\,dt ]

    特别地,对于实信号,

    [R_{xy}( au)=int_{-infty}^{+infty}x(t+ au)y(t)\,dt ]

    [R_x( au)=int_{-infty}^{+infty}x(t+ au)x(t)\,dt ]

    互相关函数具有共轭对称性

    [R_{xy}( au)=R^{*}_{yx}(- au) ]

    相关函数在原点处的值

    [R_{xy}(0)=int_{-infty}^{+infty}x(t)y^{*}(t)\,dt=E_{xy} ]

    [R_x(0)=int_{-infty}^{+infty}x(t)x^{*}(t)\,dt=E_x ]

    即相关函数在原点的值为能量

    相关函数的上界

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/maxwell-maxwill/p/12146919.html
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