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  • 数论公式 互质数的最大不能组合数——小凯的疑惑

      在实训时候,没事干的时候刷了牛客的数论专题,刚好刷到了一题。

      小凯的疑惑

      小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

      对于 100% 的数据:1 ≤ a,b ≤ 1,000,000,000。

      思路:看到这道题是真的没有什么思路,反正数论专题是真的没有什么头绪 。。数学是真的不好 

      首先想到的是比这两个数大的最小素数,wa了,大概是没有什么理论依据能证明他是最大的

      一直没思路,只能去网上查查有没有什么公式或者推论 。。

      对于n和m两个互质的数

      满足最大不能组合数为 n*m-n-m;

      所有不能表示的数的个数为 (n-1)*(m-1)/2;

      具体的详细证明:http://blog.sina.com.cn/s/blog_79b832820100riqp.html

      大致代码

      

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
        long long n,m;
        cin>>n>>m;
        cout<<n*m-n-m<<endl;
        return 0;
    }

      数论的代码是真的短。。。推出公式就很好写 。注意n*m会爆int

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/maybe96/p/10183837.html
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