[LeetCode] Pascal's Triangle II

Question：

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

　　For example, given k = 3,
　　Return [1,3,3,1].

1、题型分类：

2、思路：直接使用公式，第n行  第0个数是1，从第i个数开始一次是 N[i-1]*(n-i)/i  ，(n是从0开始)。需要注意的是这里会出现直接采用前面的公式会出现超过Integer.Max_Value的情况，需要先除再乘  除之前需乘上1.0，防止两个整数相除结果取整的情况。

3、时间复杂度：

4、代码：

    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        if(rowIndex<0) return null;
        rowIndex+=1;
        List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<rowIndex;i++)
        {
            if(i==0) {list.add(1);continue;}
            if(Integer.MAX_VALUE/list.get(i-1).intValue()<rowIndex-i)
                list.add((int)(list.get(i-1).intValue()*1.0/i*(rowIndex-i)));
            else 
                list.add(list.get(i-1).intValue()*(rowIndex-i)/i);
        }
        return list;
    }

5、优化：

　　网上很多朋友的办法，外层循环是从第一层开始利用规则往下计算，直到第N层，内层循环是从第二个数到倒数第二个数，其中利用一个temp代表被取代的数。

public class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        if(rowIndex<0) return null;
        rowIndex+=1;
        List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
        list.add(1);
        for(int i=1;i<rowIndex;i++)
        {
            int temp=1;
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                int tempInner=list.get(j);
                list.set(j, temp+tempInner);
                temp=tempInner;
            }
            list.add(1);
        }
        return list;
    }
}

6、扩展：