首师大附中科创教育平台 我的刷题记录 3120 LJX的校园：入学典礼

今天给大家献上“D”级题：LJX的校园：入学典礼！！

试题编号：3120

LJX的校园：入学典礼

难度级别：D； 运行时间限制：45ms； 运行空间限制：256000KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

     LJX上小学啦！他与YSM,YSF,WHT,LTJ等人都是校友。今天，是他人生中“溺亡”的一天。今天，他要向同学们证明他的数学很“乐呵”。于是，刚学会简单的A+B问题的他，在课上，向冤家对头 斯沃琪 挑战 QAQ，斯沃琪 队有YZM,SJY,ZZQ等人。而LJX队有他的好朋（ji）友：YSM,YSF,WHT,LTJ,LZH等人，实力不弱小觑。有这么一道题：

      给定正整数N，M，要求计算1,2，……,N连接起来（1234567891011……N）mod M的值。

    “新兵”LJX想了想，要是M是3，或者9，他一定会。但是M什么都可以，只要小于INF。“预约”了各种方法以后，费劲脑筋想不出来。于是，右转向了（呵呵）他的（ZHU）队友们。可他们已经跑了 TAT。jue ruo LJX找到了你，他跪求你编一个程序帮他解决问题。否则，他将在毕业典礼上“锻炼”，并且被可怕的斯沃琪虐残 QAQ

输入

* 一行：正整数N，M。

输出

* 一行：按要求输出

输入示例

输入样例1
13 13
输入样例2
12345678910 1000000000

输出示例

输出样例1
4
输出样例2
345678910

其他说明

N<=10^18
M<=10^9
这数据是在坑LJX呀

用今天学的矩阵快速幂
哦，不，是分段矩阵快速幂

好的，以上就是LJX的校园：入学典礼的题目要求，现在献上代码！！！当当当！！！

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

#define MAXN 4

 

using namespace std;

 

typedef long long int LL;

 

int mod;

 

struct matrix

{

    LL p[MAXN][MAXN];

}ans,tmp;

 

matrix operator*(matrix a,matrix b)

{

    matrix c;

    for(int i=1;i<=3;i++)

        for(int j=1;j<=3;j++)

        {

            c.p[i][j]=0;

            for(int k=1;k<=3;k++)

                c.p[i][j]=(c.p[i][j]+((a.p[i][k]%mod)*(b.p[k][j]%mod))%mod)%mod;

        }

    return c;

}

 

void cal(LL t,LL last) 

{

    memset(tmp.p,0,sizeof(tmp.p));

    tmp.p[1][1]=t;

    tmp.p[2][1]=tmp.p[3][1]=tmp.p[2][2]=tmp.p[3][2]=tmp.p[3][3]=1;

    LL y=last-t/10+1;

    while(y)

    {

        if(y&1) ans=ans*tmp;

        tmp=tmp*tmp;

        y>>=1;

    }

}

 

int main()

{

    for(int i=1;i<=3;i++)

        ans.p[i][i]=1;

    LL n;

    scanf("%lld%lld",&n,&mod);

    LL t=10;

    while(n>=t)

    {

        cal(t,t-1);

        t*=10;

    }

    cal(t,n);

    printf("%lld
",ans.p[3][1]);

    return 0;

}