五大排序算法的python实现

本文用Python实现了插入排序、冒泡排序、选择排序、快速排序、归并排序

1、插入排序

• 时间复杂度为O(n^2)
• 算法适用于少量数据的排序，稳定的排序方法
• 插入排序的基本操作思想：将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据

def insert_sort(nums):
    for i in range(len(nums)):
        while i > 0 and nums[i] < nums[i-1]:
            nums[i], nums[i-1] = nums[i-1], nums[i]
            i -= 1
    return nums

2、冒泡排序

• 时间复杂度为O(n^2)
• 利用两层循环，第一层循环为数组遍历次数，第二层循环将数组num[len(num)-i]中最大的数字移至数组的尾部

def bubble_sort(nums):
    for i in range(len(nums)-1):
        for j in range(len(nums)-i-1):
            if nums[j] > nums[j+1]:
                nums[j], nums[j+1] = nums[j+1], nums[j]
    return nums

3、选择排序

• 时间复杂度为O(n^2)
• 第1趟，在待排序记录n1 ~ n[n]中选出最小的记录，将它与n1交换；
• 第2趟，在待排序记录n2 ~ n[n]中选出最小的记录，将它与n2交换；
• 以此类推，第i趟在待排序记录n[i] ~ n[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到全部排序完毕。 

def select_sort(nums):
    for i in range(len(nums)-1):
        for j in range(i+1, len(nums)):
            if nums[i] > nums[j]:
                nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
    return nums

4、快速排序

• 时间复杂度为O(n*log(n))
• 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小
• 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 

def quick_sort(nums, left, right):
    if left < right:
        p = parttion(nums, left, right)
        quick_sort(nums, left, p-1)
        quick_sort(nums, p+1, right)
    return nums
def parttion(nums, left, right):
    key = nums[left]
    low = left
    high = right
    while low < high:
        while low < high and nums[high] >= key:
            high -= 1
        nums[low] = nums[high]
        while low < high and nums[low] <= key:
            low += 1
        nums[high] = nums[low]
    nums[low] = key
    return low

5、归并排序

• 时间复杂度为O(n*log(n))
• 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
• 归并过程：

1. 比较left[begin1]和right[begin2]的大小，若left[begin1]≤right[begin2]，则将第一个有序表中的元素left[begin1]添加到temp数组中，并令begin1自增1；否则将第二个有序表中的元素right[begin2]添加到temp数组中，并令begin2自增1
2. 如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素添加到temp中

def merge_sort(nums):
    middle = len(nums)/2
    if len(nums) <= 1:
        return nums
    _left = merge_sort(nums[:middle])
    _right = merge_sort(nums[middle:])
    return merge(_left, _right)
def merge(left, right):
    temp = []
    begin1 = begin2 = 0
    while begin1 < len(left) and begin2 < len(right):
        if left[begin1] < right[begin2]:
            temp.append(left[begin1])
            begin1 += 1
        else:
            temp.append(right[begin2])
            begin2 += 1
        if begin1 == len(left) and begin2 < len(right):
            for num in right[begin2:]:
                temp.append(num)
        elif begin2 == len(right) and begin1 < len(left):
            for num in left[begin1:]:
                temp.append(num)
    return temp