2016 Multi-University Training Contest 8
HDU 5823 color II
題意
- 給一張(N(N le 18))個點的圖
- 對於每個非空的點的子集，求最少的顔色數(K)，使得有邊連接的點對染上不同的顔色。
思路
- 對於染同一顔色的點，兩兩之間沒有邊，這些子集可以在(O(n2^n))預處理出來。
- 用(f[mask])表示點集狀態為(mask)時所需要的最少顔色種數，枚舉(mask)的子集(sub)，則(f[mask]=min{f[maskoplus sub]+1})
- 子集枚舉:
for(int sub = mask; sub > 0; sub = (sub - 1) & mask)
代碼
HDU 5829 Rikka with Subset
題意
- 給(N(N le 10^5))個數
- 對於每個非空子集(S),(K_{th}Value)為前(K)大的值的和。
- 對於每個(Kin [1,N])，求(sum K_{th}Value \% 998244353)
思路
- 將數組從小到大排序
- 考慮每個數作爲第(K)大的貢獻，為$$C(N-i, K-1)2^{i-1}A_i$$
- 用NTT優化
- 對於某個(K)來説，用(N-i-K+1)和(i-1)匹配，取(N-K)位置的係數。
代碼