2016 Multi-University Training Contest 6

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HDU 5799 This world need more Zhu

题意

• 给一棵树，点(N(N le 10^5))，每个点有个权值(A_i)，有(M(M le 10^5))次询问。
• 询问分两种：

1. 询问某棵子树中，出现(a)次和出现(b)次的权值和的GCD。
2. 询问树上某条路径上，出现(a)次和出现(b)次的权值和的GCD。

思路

• 子树的询问可以通过dfs序+莫队做。
• 路径上的询问则要通过树上莫队来做。

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HDU 5800 To My Girlfriend

题意

• 给(N(N le 1000))个数(a_i)，一个数(S(S le 1000))
• 求$$sum_{i=1}^{{n}{sum_{j=1}}{n}{sum_{k=1}^{{n}{sum_{l=1}}{n}{sum_{m=1}^{s}{f(i,j,k,l,m)}}}}}$$其中(f(i,j,k,l,m))表示由若干数组成和为(m)的方案数，一定包含(i,j)这两个数，一定不包含(k,l)这两个数。

思路

• (dp(i,j,k,l))表示前i个数组成和为j的方案数，其中一定包含了k个值，一定不包含l个值。

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HDU 5802 Windows 10

题意

• 有加大声音和降低声音的两个按钮：

  1. 加大按钮：每次音量加1；
  2. 降低按钮：第一次降低，音量减1，否则若前一次也是降低声音（记为x），则本次降低2x的音量。

• 每秒钟可以按按钮一次，也可以休息。

• 给定初始音量和末音量，求最少时间使得从初始音量变成末音量。

思路

• 若当前音量低于末音量，只能不断地按加大按钮；

• 若当前音量高于末音量，有两种决策：

  1. 连续降低音量，降到不低于末音量的最小音量，然后休息；
  2. 连续降低音量，直至低于末音量，此时只能按加大音量，同时注意到降到该音量前，有休息操作，可以将休息操作变成按加大按钮，所以还要记录降到该音量前的休息次数。

• 一个trick：音量不会低于0，所以音量小于0时要取成0。

代码

• hdu_5802