Codeforces Round #108 (Div. 2)
C. Pocket Book
题意
- 给定(N(N le 100))个字符串，每个字符串长为(M(M le 100))。
- 每次选择(i, j, k)，然后交换串(i)和串(j)的长度为(k)的前缀。
- 操作可以做任意次，求最多能得到多少不同的字符串，(modulo (10^9+7))。
思路
- 相当于每个位置的可选字符为该列的不同字符的数量。
代码
D. Frames
题意
- 给定一个(n imes m(3 le n,m le 1000))的矩阵，由'.'和'#'构成。
- 两个矩形框放入该矩阵，'#'表示格子被矩形框覆盖，且边长均不小于3。
- 两个矩形框的关系是任意的，重边、重叠，甚至完全重叠也是可以的。
- 判断原矩阵是否能由两个矩形框表示，若可以输出"YES"以及两个矩形框的左上角坐标和右下角坐标，否则输出"NO"。
思路
- 找出横向长度大于2的行号，显然只有最小值，次小值，最大值，次大值有可能成为矩形框的横坐标。
- 暴力枚举判定即可。
代码
E. Garden
题意
- 一个(n imes m(1 le n,m le 100,n cdot m le 200))的网格，有(k(k le 7))的格子必须要覆盖，且任意两个格子之间要存在一条路径（相邻格子有一条公共边）。
- 覆盖格子((i,j))的代价为(a(i,j))。
- 求最小代价，并输出一种方案,'X'表示覆盖，'.'表示未覆盖。
思路
- 用(f[u][mask])表示格子覆盖状态(mask)且集中到(u)的最小代价。
- 转移：$$f[u][mask]=min{f[u][submask] + f[u][mask oplus submask] - v[u]}$$
(v[u])表示点(u)的覆盖代价，即(a[i = u / m][j = u \% m])
当状态(mask)集中到(u)之后，可以走到或者说扩展到其他点(v)，这个bfs一下即可。
代码