数据结构和算法系列10 五大查找之二分查找

二分查找也属于顺序表查找范围，二分查找也称为折半查找。二分查找(有序)的时间复杂度为O(LogN)。

那么什么是二分查找呢？二分查找的基本思想是， 在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区继续查找；若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程，直到找到为止。

从二分查找的定义我们可以看出，使用二分查找有两个前提条件：

1，待查找的列表必须有序。

2，必须使用线性表的顺序存储结构来存储数据。

下面是实现代码。

C#版：

namespace BinarySearch.CSharp
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List<int> list = new List<int> { 10,20,30,40,50,60,70,80,90 };

            Console.WriteLine("********************二分查找********************
");
            Display(list);
            int result = BinarySearch(list, 40);
            if (result != -1) Console.WriteLine("40在列表中的位置是:{0}", result);
            else Console.WriteLine("对不起，列表中不存在该元素!");

            Console.ReadKey();
        }

        /// <summary>
        /// 二分查找
        /// </summary>
        /// <param name="list">查找表</param>
        /// <param name="key">给定值</param>
        /// <returns>给定值在列表中的位置</returns>
        public static int BinarySearch(List<int> list, int key)
        {
            int low = 0;
            int high = list.Count - 1;

            while (low <= high)
            {
                int middle = (low + high) / 2;

                //判断中间记录是否与给定值相等
                if (list[middle] == key)
                {
                    return middle;
                }
                else
                {
                    //在中间记录的左半区查找
                    if (list[middle] > key) high = middle - 1;

                    //在中间记录的右半区查找
                    else low = middle + 1;
                }
            }

            //没有找到(查找失败)
            return -1;
        }

        private static void Display(IList<int> list)
        {
            Console.WriteLine("
**********展示结果**********
");

            if (list != null && list.Count > 0)
            {
                foreach (var item in list)
                {
                    Console.Write("{0} ", item);
                }
            }
            Console.WriteLine("
**********展示完毕**********
");
        }
    }
}

程序输出结果如图：

 

C语言版：

/*包含头文件*/
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"
#include "math.h" 
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20

typedef int Status; 
typedef struct
{
    int data[MAXSIZE];
    int length;    
}SeqList;

/*二分查找算法(折半查找)*/
int BinarySearch(SeqList *seqList,int key)
{
    /*下限*/
    int low=0;

    /*上限*/
    int high=seqList->length-1;

    while(low<=high) /*注意下限可以与上限重合的*/
    {
        int middle=(low+high)/2;

        /*判断中间记录是否与给定值相等*/
        if (seqList->data[middle]==key)
        {
            return middle;
        }
        else
        {
            /*缩小上限*/
            if (seqList->data[middle]>key) high=middle-1;

            /*扩大下限*/
            else low=middle+1;
        }
    }

    /*没有找到*/
    return -1;
}


/*打印结果*/
void Display(SeqList *seqList)
{
    int i;
    printf("
**********展示结果**********
");

    for (i=0;i<seqList->length;i++)
    {
        printf("%d ",seqList->data[i]);
    }

    printf("
**********展示完毕**********
");
}

#define N 9
void main()
{
    int i,j;
    SeqList seqList;

    //定义数组和初始化SeqList
    int d[N]={10,20,30,40,50,60,70,80,90};

    for (i=0;i<N;i++)
    {
        seqList.data[i]=d[i];
    }
    seqList.length=N;

    printf("***************二分查找(C版)***************
");
    Display(&seqList);
    j=BinarySearch(&seqList,40);
    if (j!=-1) printf("40在列表中的位置是：%d
",j);
    else printf("对不起，没有找到该元素!");

    getchar();
}

程序输出结果如图：