CodeForces

题意

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1228D

  有一个n个顶点m条边的无向图，在一对顶点中最多有一条边。

      设v1，v2是两个不相交的非空子集，当满足以下条件时f（v1，v2）为真

• v1中的点之间不存在边
• v2中的点之间不存在边
• 对于在v1v2中的每一对顶点，x在v1中，y在v2中，xy之间有边

      所有点集不为空，且不相交，是否有v1，v2，v3使得f（v1，v2）、f（v2，v3）、f（v3，v1）均为真

      如果有输出每个点所在的点集（1,2,3），否则输出-1

思路

这题比赛没敢开，其实就是个乱搞题，只不过细节很多。。

主要思路就是先随便选一个点插入第一个集合，然后和这个点直接相连的点肯定不能插入第一个集合，不相连的点插入第一个集合。再在不在第一个集合的点中随便选一个点，类似的扩展下去只不过要注意不能用集合1中的点，这样第二个集合就构造好了，剩余的点插入第三个集合，最后判断两两集合是否每个点都相连。这里用map<int,int> mp[N]判断是否相连比较舒服~

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
vector<int> g[N];
unordered_map<int,int> mp[N];
int q[N];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m,flag=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
        mp[u][v]=mp[v][u]=1;
    }
    if(m==0)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    set<int> a,b,c;
    map<int,int> t;
    a.insert(1);
    int sz=g[1].size(),bb;
    if(sz==0)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!mp[1][i])
            a.insert(i);
        else
            bb=i;
    }
    if(a.size()==n)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    sz=g[bb].size();
    if(sz==0)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    b.insert(bb);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!mp[bb][i]&&a.find(i)==a.end())
        {
            b.insert(i);
        }
    }
 
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a.find(i)==a.end()&&b.find(i)==b.end())
        {
            c.insert(i);
        }
    }
    for(int i:a)
    {
        for(int j:b)
        {
            if(!mp[i][j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        for(int j:c)
        {
            if(!mp[i][j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            break;
    }
    for(int i:b)
    {
        for(int j:c)
        {
            if(!mp[i][j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
    }
    if(a.size()+b.size()+c.size()!=n||
            a.size()==0||b.size()==0||c.size()==0||a.size()*b.size()+a.size()*c.size()+b.size()*c.size()!=m)
        flag=1;
 
    if(flag)
    {
        cout<<-1<<endl;
    }
    else
    {
 
        for(int i:a)
            q[i]=1;
        for(int i:b)
            q[i]=2;
        for(int i:c)
            q[i]=3;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cout<<q[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}