1195: 零起点学算法102——数塔
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Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input ![](http://acm.wust.edu.cn/image/copy.gif)
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
Source
代码如下:
#include <stdio.h> int main() { int M, i, j, N; int a[101][101]; while (scanf("%d", &M) != EOF) { while (M--) { scanf("%d", &N); for (i = 0; i < N; i++) for (j = 0; j <= i; j++) scanf("%d", &a[i][j]); for (i = N - 1; i>=0; i--) { for (j = 0; j <= i; j++) { //DP算法就不多解释了 if (a[i][j] + a[i-1][j] > a[i][j+1] + a[i-1][j]) a[i-1][j] = a[i][j] + a[i-1][j]; else a[i-1][j] = a[i][j+1] + a[i-1][j]; } } printf("%d ", a[0][0]); } } return 0; }