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1195: 零起点学算法102——数塔

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Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

零起点学算法

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int M, i, j, N;
    int a[101][101];
    while (scanf("%d", &M) != EOF) {
        while (M--) {
            scanf("%d", &N);
            for (i = 0; i < N; i++)
                for (j = 0; j <= i; j++)
                    scanf("%d", &a[i][j]);
            for (i = N - 1; i>=0; i--) {
                for (j = 0; j <= i; j++) { //DP算法就不多解释了
                    if (a[i][j] + a[i-1][j] > a[i][j+1] + a[i-1][j])
                        a[i-1][j] = a[i][j] + a[i-1][j];
                    else
                        a[i-1][j] = a[i][j+1] + a[i-1][j];
                }
            }
            printf("%d
", a[0][0]);
        }
    }
    return 0;
}