括号配对问题

描述

现在，有一行括号序列，请你检查这行括号是否配对。

输入

第一行输入一个数N（0<N<=100）,表示有N组测试数据。后面的N行输入多组输入数据，每组输入数据都是一个字符串S(S的长度小于10000，且S不是空串），测试数据组数少于5组。数据保证S中只含有"[","]","(",")"四种字符

输出

每组输入数据的输出占一行，如果该字符串中所含的括号是配对的，则输出Yes,如果不配对则输出No

样例输入

3 

[(]) 

(]) 

([[]()])

样例输出

No 

No 

Yes

模拟一个栈，每当左括号（'['和'('）到达时入栈，右括号（']'和')'）到达时将栈中元素弹出与之匹配，若输入完毕栈恰好弹空则输出Yes. 若弹至栈空仍未匹配完毕或输入、匹配完毕后栈为非空则输出No.

这个算法很简单，复杂度也只有O(n). 

师兄提出了这个问题的一个改进版：

输入：同原题

输出：如果正确，输出Yes，否则输出最少经过多少次修正后表达式正确。

修正操作包括以下3种：

添加：在任意位置添加任意括号（'[',']','(',')'）

删除：删除任意位置的符号

修改：将任意位置的符号替换

这样一修改就比较复杂了，不过师兄提示可以用动态规划做，解决思想与矩阵连乘问题类似。

在此记录一下，解决了以后再来记录后续。