HDU1024 Max Sum Plus Plus（dp）

Max Sum Plus Plus

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024

题目大意：

给一个$n$个元素的数组，允许选择$m$个连续区间，区间无重叠，求这$m$个区间的元素和最大值。

解题思路：

可以计算取一段区间，取两段区间，再到取$m$段区间的最大值，在过程中我们建立一个滚动的$dp$数组，记录前i项，取j段区间时（要求一定取第$i$个元素）所能取到的元素和最大值，同时用一个$p$数组，记录在前$i-1$个元素中取$m-1$个区间的最大值。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<endl;
const ll INF=1e18+7;
const ll N=1e6+7;
const ll mod=1e9+7;
ll maxn,minn;
ll T,n,m;
ll arr[N];
ll dp[N];
ll p[N];

int main(){
    while(cin>>m>>n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(p,0,sizeof(p));
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",arr+i);
        }
        for(ll i=1;i<=m;i++){        //先计算取一个区间一直到m个区间。 
            maxn=-INF;            //因为存在负数 
            for(ll j=i;j<=n;j++){        //计算在前j个元素中取i个区间能得到的最大值 
                dp[j]=max(dp[j-1]+arr[j],p[j-1]+arr[j]);    //dp数组记录的是前j个元素并包含第j个元素 
                                                            //所能取到的最大值。 
                p[j-1]=maxn;    //同时记录前j-1项取i个区间的最大值，计算p[j-1]是因为p也是一个滚动数组，不能破坏还有用的数据。 
                maxn=max(maxn,dp[j]);
            }
        }
        cout<<maxn<<endl;
    }

    return 0;
}