二分查找法

工作原理

一、流程图

二、原理

第一步：我们选取目标数和基准值

$arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
$mind = ceil(($start+$end)/2);

第二步：判断当前要查找的值是否是基准值，是就直接返回下标；不是在判断是不是基准值的左边或右边，如果不存在，数组继续选取，直到找到为止返回下标。

图解

注意：

1、二分查找法一定是排好序的，才能使用二分查找；

源代码

一、递归的方式实现

<?php
    function search($arr, $key, $start, $end)
    {
        if($start > $end) return false;
        $mid = intval(ceil(($start + $end) / 2));
        if($arr[$mid] < $key){
            return search($arr, $key, $mid + 1, $end);
        }elseif($arr[$mid] > $key){
            return search($arr, $key, 0, $mid - 1);
        }else{
            return true;
        }
    }

    function find ($target, $array)
    {
        foreach ($array as $key => $value) {
            $len = count($value) - 1;
            $res = search($value, $target, 0, $len);
            if(!$res){
                continue;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    $arr = [[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]];
    find(5, $arr);

二、迭代的方式实现

function binSearch($arr, $key){  
    $start=0;  
    $end=count($arr)-1;  
    while($start <= $end){  
        $mid = ceil(($start+$end)/2);  
        if($arr[$mid] < $key){  
            $start = $mid+1;  
        }else if($arr[$mid] > $key){  
            $end = $mid-1;  
        }else{  
            return $mid;  
        }  
    }  
}
$arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
$len = count($arr) - 1;
$data = binSearch($arr, 5, 0, $len);
var_dump($data);

性能分析

查找算法	时间复杂度			空间复杂度	稳定性
	平均情况	最坏情况	最好情况
二分查找法	O(log2n)	O(n)	O(log2n)	O(1)-O(log2n)	稳定