一、模板题：P4174 [NOI2006]最大获利
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAX=4e5,INF=0x3f3f3f3f,MAXN=4e5; 4 struct ppp{ 5 int to,next ,flow; 6 }edge[MAX<<1]; 7 int n,m,tot,s,t,maxflow; 8 int head[MAXN],cur[MAXN],dep[MAXN],gap[MAXN]; 9 inline void add(int u,int v ,int w) 10 { 11 edge[tot]=(ppp){v,head[u],w}; 12 head[u]=tot; 13 tot++; 14 } 15 void bfs() 16 { 17 memset(dep,-1,sizeof(dep)); 18 memset(gap,0,sizeof(gap)); 19 dep[t]=0; 20 gap[dep[t]]=1; 21 queue<int>q; 22 q.push(t); 23 while(!q.empty()) 24 { 25 int u=q.front(); 26 q.pop(); 27 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 28 { 29 int v=edge[i].to; 30 if(dep[v]!=-1) continue; 31 q.push(v); 32 dep[v]=dep[u]+1; 33 gap[dep[v]]++; 34 } 35 } 36 return; 37 } 38 int dfs(int u,int flow) 39 { 40 if(u==t) 41 { 42 maxflow+=flow; 43 return flow; 44 } 45 int used =0; 46 for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next) 47 { 48 cur[u]=i; 49 int v=edge[i].to; 50 if(edge[i].flow and dep[v]+1==dep[u]) 51 { 52 int low=dfs(v,min(flow-used,edge[i].flow)); 53 if(low) 54 { 55 edge[i].flow-=low; 56 edge[i^1].flow+=low; 57 used+=low; 58 } 59 if(used==flow) return flow; 60 } 61 } 62 gap[dep[u]]--; 63 if(gap[dep[u]]==0) dep[s]=n+m+3; 64 dep[u]++; 65 gap[dep[u]]++; 66 return used; 67 } 68 void isap() 69 { 70 bfs(); 71 while(dep[s]<n+m+2) 72 { 73 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 74 dfs(s,INF); 75 } 76 } 77 int main() 78 { 79 scanf("%d%d",&n,&m);//1~m user ;m+1~m+n facility 80 memset(head,-1,sizeof(head)); 81 s=n+m+2,t=n+m+1; 82 for(int i=1;i<=n;i++) 83 { 84 int k; 85 scanf("%d",&k); 86 add(m+i,t,k); 87 add(t,m+i,0); 88 } 89 int ans=0; 90 for(int i=1;i<=m;i++) 91 { 92 int a,b,c; 93 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 94 ans+=c; 95 a+=m,b+=m; 96 add(i,a,INF); 97 add(a,i,0); 98 add(i,b,INF); 99 add(b,i,0); 100 add(s,i,c); 101 add(i,s,0); 102 } 103 isap(); 104 printf("%d",ans-maxflow); 105 return 0; 106 }
二、建图方式
新建原点s，汇点t，将所有正权点与s连接，容量为权值，正权点与负权点的边，容量为INF，负权点与t连边，边权为其权值的绝对值。
三、证明
咕咕咕……