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冒泡排序(时间复杂度为 o(n2))
冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
冒泡排序的原理:
- 比较两个相邻的元素,如果第一个比第二个大,就交换他们
- 对每一对相邻的元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
def maopao(l): for i in range(len(l)): for j in range(len(l) - i - 1): if l[j] > l[j+1]: l[j],l[j+1] = l[j+1],l[j] return l import random l = list(range(100)) # 随机打乱列表 random.shuffle(l) print(maopao(l))
选择排序(时间复杂度为o(n2))
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序是不稳定的排序方法。
选择排序原理:
- 我们假设第一个数最小,记录他的位置
- 然后同之后的每一个数比较,如果有小于这个数的,就记录它的索引
-
每次将无序区最小的放到有序区的起始位置
def select_sort(l): for i in range(len(l)): min_loc = i for j in range(i+1,len(l)): if l[min_loc] > l[j]: min_loc = j if min_loc != i: l[i],l[min_loc] = l[min_loc],l[i] return l import random l = list(range(10)) # 随机打乱列表 random.shuffle(l) print(select_sort2(l))
插入排序(时间复杂度为o(n2))
插入排序:列表被分为有序区和无序区两个部分。假设最初有序区只有一个元素。每次从无序区选择一个元素,插入到有序区的位置,直到无序区变空。
思路:
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记录摸到的牌
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记录手里最后一张牌的位置
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开始 摸牌插牌
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摸到的牌小于 手里的牌
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手里最后一张牌往后移
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手里倒数第二张牌的位置
def insert_sort(l): for i in range(1,len(l)): tmp = l[i] j = i - 1 while True: if j >= 0 and tmp < l[j]: l[j + 1] = l[j] j = j - 1 elif l[j] < tmp or j == -1: l[j + 1] = tmp break return l import random l = list(range(100)) # 随机打乱列表 random.shuffle(l) print(insert_sort(l)) 复制代码
二分查找(时间复杂度为o(logn))
def bin_search(data_set,value): low =0 high =len(data_set)-1 while low <=high: mid =high +low //2 if data_set[mid] ==value : return mid elif data_set[mid]>value : high =mid -1 else: low =mid +1 ls = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] print(bin_search(ls,8))
快排
def partition(li,left,right): tmp =li[left] while left<right: while left<right and li[right] >=tmp : right -=1 li[left] =li[right] while left<right and li[left] <=tmp: left +=1 li[right] =li[left] li[left] =tmp return left def quick_sort(li,left,right): if left< right: mid =partition(li,left,right) quick_sort(li,left,mid -1) quick_sort(li,mid+1,right)
li =[0,2,3,4,5,7,6,5,4,22,2,2222,2300]
_quick_sort(li,0,12)
print(li)
一行代码实现快排
主要利用了行数的递归调用和Python的切片特性,解释一下每行代码的含义: 第1行: #coding:utf-8 指定utf-8 编码 第2行:定义函数名和参数 第3行: 判断列表长度是否小于等于1, 如果小于等于1,直接返回列表 第4行:返回递归函数拼接的列表,[lt for lt in L[1:] if lt <= L[0]] 列表推导表达式,返回一个比 L[0] 小的列表,[ge for ge in L[1:] if ge >= L[0]], 返回一个比L[0] 大的列表, 再加上L[0] 就构成完整的列表 第四行是最关键的,返回三个部分: 比列表第一个元素小的所有元素列表递归调用 第一个元素 比列表第一个元素大的所有元素列表递归调用
def qsort(L): if len(L) <= 1: return L return qsort([lt for lt in L[1:] if lt < L[0]]) +
L[0:1]+ qsort([ge for ge in L[1:] if ge >= L[0]]) iList = [3,14,2,12,9,33,99,35] print qsort(iList)
一行代码实现
quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + [array[0]] +
quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])
堆排序
import heapq def heapsort(li): h =[] for value in li: heapq.heappush(h,value) return [heapq.heappop(h) for i in range (len(h))] print(heapsort([1,2,3,4,5,666,77,85454,4]))
def quick_sort(li, start, end): # 分治 一分为二 # start=end ,证明要处理的数据只有一个 # start>end ,证明右边没有数据 if start >= end: return # 定义两个游标,分别指向0和末尾位置 left = start right = end # 把0位置的数据,认为是中间值 mid = li[left] while left < right: # 让右边游标往左移动,目的是找到小于mid的值,放到left游标位置 while left < right and li[right] >= mid: right -= 1 li[left] = li[right] # 让左边游标往右移动,目的是找到大于mid的值,放到right游标位置 while left < right and li[left] < mid: left += 1 li[right] = li[left] # while结束后,把mid放到中间位置,left=right li[left] = mid # 递归处理左边的数据 quick_sort(li, start, left-1) # 递归处理右边的数据 quick_sort(li, left+1, end) if __name__ == '__main__': l = [6,5,4,3,2,1] # l = 3 [2,1,5,6,5,4] # [2, 1, 5, 6, 5, 4] quick_sort(l,0,len(l)-1) print(l) # 稳定性:不稳定 # 最优时间复杂度:O(nlogn) # 最坏时间复杂度:O(n^2)
import heapq li =[1,2,3,3,2,6,33,2,33,44] heapq.heapify(li) print(li) #构造践堆
输出结果:[1, 2, 3, 2, 2, 6, 33, 3, 33, 44]
heapq.heappush(li,0) #增加一个值 print(li)
输出结果:[0, 1, 3, 2, 2, 6, 33, 3, 33, 44, 2]
heapq.heappop(li) #删除一个值.
print(li)
堆排序
#建堆,堆排序 def heap_sort(li): heapq.heapify(li) res =[] for i in range(len(li)): res.append(heapq.heappop(li)) return res import random li = list(range(100)) random.shuffle(li) print(heap_sort(li))